设备故障发生的必然性使得维修成为设备使用者不可回避的现实。根据设备故障后果的严重程度，需要采用不同的维修策略才能最大限度地消除设备故障后产生的影响，如安全性、任务性和经济性影响等。因此，针对设备不同的故障类型，有必要比较不同维修策略产生的效益，从中选择最适合的维修策略。
维修策略的发展依次经历了事后维修、定期维修和基于状态的维修(condition based maintenance，CBM)。事后维修采取一种设备故障后才修理的策略，适用于故障后果不严重、故障后容易修理的设备；定期维修从预防故障发生的角度，采用固定的时间间隔实施维修，可以显著减少设备的非计划停机次数，提高设备的可用度，但容易引起维修不足或维修过剩的问题，造成非计划停机损失或增加不必要的维修费用；CBM根据监测的设备状态信息，评估设备当前所处的“健康”状态，并预测其未来的变化趋势，以便在设备功能故障前确定最优的维修时机，从而有效避免维修不足和维修过剩的问题，该类维修非常适用于故障后果严重的关键设备。随着现代设备向大型、复杂的方向发展，CBM策略的应用前景更为广阔，因此受到了国内外学者的广泛关注并加以研究。目前关于CBM的研究大部分集中于如何在具体设备上实现，考虑到实际生产过程的复杂性，只有在评估CBM策略效益的基础上，实施CBM才具备合理性，因此需要开展CBM策略的效益评估研究。现有确定设备维修策略的研究中，常用的方法是对设备故障进行故障模式影响及危害性分析(failure mode effect and criticality analysis，FMECA)。根据分析结果对设备故障模式按照危害性高低进行排序，对应维修策略依次为CBM、定期维修和事后维修。应用FMECA实现故障模式危害性排序时，需要评估的三个基本要素为严重度、出现频率和检测率，因而对于致命性或者危害性最低的故障模式来说，维修策略的选择还比较直观。但设备故障后果不一定都产生致命性的安全影响，通常情况下只产生经济性影响，直接导致危害性分析结果难以有效界定不同维修策略选择的分割点，所以可行的方法是评估不同维修策略的经济效益。因此，针对生产过程中设备故障后果的经济性影响，对于实施CBM策略的多个设备，本文根据预测的设备故障概率，利用离散事件仿真方法模拟设备运行过程，构建维修策略效益评估流程，定量评估CBM策略产生的经济效益，量化CBM策略相对于事后维修和定期维修策略的优势。
1 维修策略概述
CBM的出现得益于状态监测技术的发展，使得根据设备当前状态制定维修计划成为可能。从时间上，维修策略演变主要经历事后维修、预防性维修到基于状态的维修。三种维修策略的对比如表1所示。
表1 维修策略比较
通过对比可以看出CBM相对于其他两种维修策略的优势，但这并不意味着CBM可以完全取代这两种维修策略。因为受CBM实现条件和适用范围的限制，CBM策略不可能适用于所有设备。一般来说，CBM实施需要满足的条件包括：a)设备从潜在故障到功能故障过程中存在足够长的延迟时间；b)能够根据监测的状态信息预测设备功能故障发生时间；c)预测的最长时间间隔不能小于维修准备时间，并且适用CBM策略的设备，其故障后果都比较严重。
因此，在实际生产过程中，考虑到CBM策略的局限性和复杂性，对于存在经济性故障后果且能够实施CBM策略的故障模式，需要量化CBM策略能够产生的经济效益，从而为维修决策过程中最优维修策略的选择提供依据。
2 维修策略效益评估流程
2.1 前提假设
设备故障后产生的影响可概括为安全性影响、任务性影响和经济性影响。故障发生的必然性使得只能通过选择适合的维修策略来避免或降低以上故障影响。因此，维修策略的效益可以体现在多个方面，本文主要评估维修策略产生的经济效益，以多个设备组成的生产系统为研究对象，构建适合评估不同维修策略效益的目标函数。
在评估CBM策略的效益时，本文假设对于生产系统中的每一个设备，根据故障预测算法和设备历史可靠性数据能够确定其剩余使用寿命的概率分布，如果不能够获得设备随时间的故障概率，本文构建的评估方法将不能使用。
2.2 基本原理
设备故障和维修安排可以看成是设备使用过程中发生的一系列离散事件，因此本文采用离散事件仿真的方法来评估不同维修策略的效益，其优势体现为：a)不需要假设设备退化过程的特征，如假设退化过程的马尔可夫性以及退化函数形式等；b)离散事件建模直观性强，能够使用多种可视化的仿真软件。本文在建模过程中，对系统状态的描述方式和决策目标函数定义如下：
1)系统状态描述
设备运行过程中会经历一系列事件，包括开机、停机、故障、维修开始、维修结束等。不同事件之间持续时间对应设备的不同状态，而这一系列状态集合可以描述生产系统的使用过程。因此系统状态可用向量描述如下：
Si={IPR1，IPR2，...，IPRn，CCR1，CCR2，...，CCRn，MA} (1)
其中：IPR表示设备的瞬时生产率；CCR表示生产系统容量变化率；MA为状态S下可工作的维修人员数量。IPR描述设备单位时间生产产品的数量，衡量设备生产快慢程度；CCR描述生产线缓冲区容量的变化快慢。CCR与IPR直接相关，当CCR为正值时，表示缓冲区输入件数大于输出件数，导致缓冲区容量不断变小，最终导致缓冲区阻塞；当CCR为负值时，表示缓冲区输出件数大于输入件数，引起缓冲区容量不断变大，最终导致缓冲区空置。
2)决策目标函数
维修决策目标通常与使用费用或可用度相关，而可用度也可表示为停机费用的形式。对于实际生产中的设备，期望通过有效的维修安排实现经济效益的最大化，因此本文将费用和可用度目标综合为一个费用目标函数，具体表达式如下：
V=P－M (2)
其中：V为费用目标函数；P为生产利润；M为维修费用。以上目标函数根据不同的应用案例有不同的表示形式，从而可以计算不同维修策略产生的经济效益。
2.3 评估框架
通过离散事件仿真来评估维修策略的效益，需要已知生产系统中各组成设备的故障概率，建立系统运行的仿真模型，从而根据决策目标函数来量化维修策略效益。具体评估流程如图1所示。
图1 维修策略效益评估基本框架
图1构建的评估框架中，关键是建立系统运行的仿真模型，从而根据预先设置的各单元功能故障时间分布，仿真生产过程中出现的停机、故障和维修等事件，并且在某个单元故障修理期间，所造成的产品生产中断或积压也需要在仿真模型中体现，最终通过设置仿真终止条件(如生产一定数量的产品或运转时间)进行多次仿真，根据决策目标函数获得统计意义下实施不同维修策略能够产生的效益。
3 案例应用
3.1 案例描述
本文选择一个加工生产线为应用对象，分别评估事后维修、定期维修和CBM策略产生的效益。生产线总共包含10台设备，如图2所示。生产线中任何一台设备故障都会导致产品生产率下降，某些设备故障还会使整个生产线停机，从而影响产能，造成生产利润下降。
图2 生产线布局
根据每个设备故障时间分布函数和对应故障后维修时间分布函数，可以计算每个设备的故障间隔时间(time between failure，TBF)和修复时间(time to repair，YTR)，其中，设备故障时间分布函数可由预测方法确定。由于本文研究的重点为维修策略效益评估，因此假设TBF和TIR服从已知的分布函数形式，具体分布参数和每个设备加工时间如表2所示。
表2 设备仿真建模参数
3.2 系统仿真建模
为了在计算机上模拟上述生产线的运转情况，使用ExtendSim可视化仿真软件包建立仿真模型。ExtendSim仿真软件采用C语言开发，对离散系统进行仿真时具有较高的灵活性和可扩展性，目前已经应用到制造业、物流业、银行、金融、交通和军事等领域。本案例使用ExtendSim构建的仿真模型如图3所示，左上角时钟形状的控件用于调度事件发生，最上面一排和最下面一排控件用于设置生产线所包含设备的故障时间以及相应的维修停机时间，中间的控件构成生产线的仿真模型。
3.3 决策目标函数
根据仿真模型产生的结果，构建评估维修策略效益的目标函数如下：
B=N×P－(Cs×Ms+Cu+×Mu) (3)
其中：N表示产品数量；P表示生产一个产品获得的利润；Ms表示实施计划维修的总时间；Cs表示实施计划维修的单位时间费用；Mu表示实施非计划维修的总时间；Cu表示实施非计划维修的单位时间费用。计划维修指按照预定的计划在设备故障前实施的维修；非计划维修指除计划维修之外实施的维修。
3.4 案例设计
为全面评估维修策略效益，通过改变目标函数中参数值和生产线结构，设计三个不同的案例。这三个案例中费用参数值设置相同，具体为P=1，Cs=100，Cu=1000；区别体现在：在案例1的基础上，案例2中非计划维修与计划维修条件下的修复时间存在差异，即实施非计划维修需要的时间比计划维修需要的时间多50％，案例3中的生产线结构如图4所示。
3.5 仿真结果
三个案例中，设定每生产20万个产品完成一次仿真。通过仿真可以获得10个设备各自维修总时间的均值和标准差，例如案例1中维修总时间的均值和标准差(表3)，而后依次将三个案例中仿真得出的维修总时间代入决策目标函数，计算出不同维修策略下的收益(表4)。
表3 案例1中设备维修总时间的均值和标准差
表4 不同维修策略对应的生产收益
3.6 结果分析
以上三个案例中，通过比较不同维修策略的收益可以看出，实施CBM策略时的效益最大，从而验证CBM相对于事后维修和定期维修的优势。由于设定非计划维修单位时间费用比计划维修单位时间费用高出10倍，而事后维修策略下产生的维修费用全为非计划维修费用，定期维修策略下的维修费用包括计划维修费用和非计划维修费用，CBM策略下只产生计划维修费用，所以案例1体现了不同维修策略产生的维修费用对生产收益的影响；案例2中设定非计划维修时间比计划维修时间多50％，进一步凸显计划维修的优势，因此，定期维修和CBM的效益均比事后维修高出一倍；案例3中将两个并行的车削设备合并(如图4所示)，在新的生产布局中，车削设备1成为整个生产线的瓶颈，直接影响整个生产线的效益，通过与案例1比较可以得出三种维修策略的效益都在减少。因为在生产20万个产品过程中，除钻孔设备1外，其他生产设备故障次数都在增加，造成维修费用明显增加，因此对这些关键设备采用CBM更加合理。
图3 生产线仿真模型
图4 案例3中的生产线布局
在整个仿真过程中，定期维修和CBM产生的效益相差不大，主要是没有考虑维修人员数量的限制问题，即设备故障后立即能够修理，不存在维修等待时间，从而没有突出CBM能够根据设备状态提前安排维修的优势，这也是下一步仿真建模中需要研究的问题，即便如此，CBM产生的效益还是最大。
4 结束语
CBM作为一种先进的维修策略，能够避免设备故障后的严重后果和降低设备的使用维护费用。为量化CBM策略产生的经济效益，本文针对实际生产过程中的设备，根据预测的设备功能故障时间，构建维修策略效益评估框架，利用ExtendSim可视化仿真软件包建立生产线的仿真模型，在理想情况下实现事后维修、定期维修和CBM三种维修策略效益的定量评估，评估结果突出了CBM策略的优势，从而为生产过程中最优维修策略的选择提供依据。由于本文构建的仿真模型只考虑了理想情况，即没有考虑CBM实施所需的初始投资(如安装传感器、监测设备等所需的费用)以及维修资源的限制(如维修人员的数量和替换备件的等待时间等)，这些都需要在未来的研究中加以考虑。
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本文标题：面向生产过程的CBM策略效益评估方法研究
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