服装三维造型是三维服装计算机辅助设计(garment computer-aided design，GCAD)的基础，通过三维服装的立体裁剪和曲面展开得到相应的二维裁片。因此服装三维建模已经引起了很多学者的关注，提出了较多的有关服装模型的构建方法。Hinds等提出了一种在人体模型的基础上定义一系列位移曲面片的三维服装造型方法；Au等用分片的Bezier曲面来拟合人体模型曲面，为服装模型的构建提供借鉴；McCartney等对三维GCAD的设计框架进行了概略性的描述；Lee等通过人体测量和选取已有的服装款式生成个性化服装，但用户不能进行个性化修改；Xu等提出了用分片思想对人体半身模型用若干个Coons曲面进行拟合拼接的算法，适合于服装大规模定制的服装曲面构建。
参数化方法已经在机械等产品设计领域取得了丰硕的成果，如何将参数化方法引入服装设计是目前GCAD研究的热点，Au等通过建立服装特征曲面间的约束，为服装造型以曲线、曲面为几何元素的参数化造型提供了一种可能；Wang等在他的服装网格曲面构建中，用统一的特征网格来表征服装与人体模型之间的特征对应，为服装模型的参数化建立提供了有益的启示。服装特征线是眼装的重要特征信息，而且参数化的特征线有尺寸和约束等参数化特征，因此基于特征线的服装参数化造型方法受到特殊关注，徐文鹏等在服装参数化模型的约束求解方面做了有益的探索；Chen等提出了利用衣袖特征线网络构建参数化的衣袖模型，并对衣袖模型作多种交互编辑操作。提出将服装特征参数化造型方法和服装自动化可重用设计联合起来进行服装模型设计。
本文在对服装模型的造型要求和特征线设计分析的基础之上，将服装模型分为人体定位和自定位2类，并针对自定位类进行详细探讨，首先通过对人体特征信息的处理得到服装原始截面环，对原始截面环做一系列操作，得到服装截面环，通过截面环的极值点提取得到服装轮廓线；然后进行截面环调整、轮廓线调整、特征线综合调整，得到服装特征框架曲线网络，对该曲线网络施加约束，得到服装参数化特征框架，并利用曲面插值技术，得到最终的服装曲面参数化模型。
1 人体模型及服装模型特征线设计
三维人体模型是三维服装设计的基础，可以利用创建法和重建法来构建用于服装设计的人体模型。利用重建法能快速、准确地得到真实人体模型，已得到广泛应用，本文针对三维真实人体或模型人体得到的扫描数据，经过去噪、三角网格连接、网格简化、特征识别与提取、曲面光顺等一系列处理，最终得到用于服装设计的光顺人体，如图1所示。光顺人体模型能为服装设计提供丰富的特征信息。
图1 用于三维服装设计的人体模型
在GCAD中，合理的服装特征线设计非常重要，它不仅直接影响到服装造型和变形的难易程度，还会影响到用户使用的舒适性．进行服装特征线设计应该考虑综合以下3个基本原则：
1)语义性，轮廓线包络服装曲面，反映服装的轮廓形状，截面线反映围度尺寸。
2)交互性，将服装模型投影到正视图、侧视图和俯视图中，可以便捷地进行交互操作，特征线在三维和二维不能自相交，特征线二维投影对交互操作有跟随性。
3)简洁性，特征线把服装曲面分成若干子面片，服装特征线采取经纬线的交叉形式，面片数目和曲线数目要适中。
通过以上分析，根据服装部件模型的实际情况，可以将服装部件分为2类：
1)基于模型自身中心线定位（I类部件）。这类服装部件常常通过一条曲线和上衣衣身连接，人体为服装提供的特征信息仅仅为一些包括长度和角度在内的尺寸参数，服装部件空间活动范围较大，形体的空间复杂度也较大，模型编辑较为灵活。该类服装部件以衣袖为代表，还包括衣袖、衣领、口袋、帽子、围巾等。
2)基于人体模型定位（II类部件）。这类服装部件一般与人体发生曲面接触，人体可以为服装部件提供特征点、线、面等之类的特征信息，服装部件编辑时需要受到人体的较多约束，该类服装部件以上衣衣身为代表，还包括裤子、裙子，连体衣是上衣和裤子的集成，也属于此类。
服装部件的以上特点，使得在这2类服装部件的特征线设计和参数化模型生成方面有所不同，限于篇幅，考虑到连体衣兼具上衣和裤子的造型特征，本文主要结合连体衣来阐述II类服装部件的造型方法，I类服装部件的造型方法见文献。
2 服装特征线框架生成
依据特征线设计原则，可以将连体衣的特征线分为截面线和轮廓线2类，截面线为服装关键部位的截面环线，轮廓线为连接特征线并反映服装轮廓的特征线。人体模型为服装设计提供了特征线的参考信息，通过对人体曲面的相关处理，提取截面特征线和轮廓特征线，并分别调整这2类曲线；然后对截面线和轮廓线做综合调整，得到服装特征线框架，对服装特征框架添加约束，对特征线框架实行参数化变形后，通过约束求解技术得到再生的服装特征线框架，因此服装特征线框架是服装参数化模型建模的重点。基于特征线框架利用曲面生成技术，即可得到服装曲面模型，如图2所示。
图2 服装特征线提取流程图
2.1 截面环初始生成
利用平面与人体曲面相交算法可得到初始服装截面环。根据切割平面的法向量，可将切平面分为3类：
1)水平切平面。如图3a所示，通过人体的脚踝点、膝盖点、胯部点、臀部点、腰围点、乳头点、腋窝点、前颈点、腋窝点与左肩点的中间点作水平切面，该切平面与人体曲面相交后可以得到一系列的水平截面环。
2)接近水平的切平面。如图3b所示，对于颈部下端截面线，其切平面由前颈点、左颈点和右颈点3点确定。将该切平面向上平移一段距离就可以得到颈部上端截面线的切平面。
3)竖直或接近竖直切面，如图3c所示，裆部截面线的切平面与水平面垂直，而肩带环切平面的法向量与X轴成一个小角度。
经过以上切割操作，可以得到截面环的按照顺时针或者逆时针排列的一系列顶点{vi}n1，将环上的点称为型值点，初始生成的型值点排列不均匀，需要做后续处理。
图3 截面环处理
2.2 截面环的处理
截面环的处理包括：曲线凸处理、曲线重采样、曲线与人体的间隙调整、曲线拟合。
1)曲线凸处理
由于人体曲面凹凸不平，得到的截面线就存在凹环，如衣服胸部的截面环，为了保证轮廓线的包络性，需要将这些凹截面线变成凸曲线，步骤如下：
Step1.由于型值点{vi}n1都位于一平面上，故一定可得到一个矩形包围盒，然后可以得到4个极值点，如图4中的黑点所示。
Step2.连接4个极值点，确定多边形的方向，取3个连续的极值点V1，V2和V3，取
Bool flag=sign(V1-V2，V3-V2)。
Step3.遍历{vi}n1，取3个连续的点vi-1，vi和vi+1，若sign(vi-1-vi，vi+1-vi)的值和flag相反，则删除vi。
Step4.重复Step3，直到完整遍历{vi}n1一次而没有任何一个点可删除时停止。
通过以上凸处理步骤，截面环即可转化为一个凸环。
2)去线重采样
在凸处理阶段删除某些型值点后，型值点之间的距离间隔将会不均匀，需要根据4个极值点对环上的型值点重采样，重采样的规则是根据极值点等距离均值采样，对于封闭环，按照凸处理中的Step1搜索环的4个极值点，分4段进行等距离均值采样；对于非封闭的特殊环，则需搜索中间点，然后分2段进行等距离均值采样。
3)曲线与人体的间隙调整
通过以上处理，得到一个紧贴人体截面的截面环且和人体在该处的截面环形成同心结构，如图4所示。为方便描述，设服装截面环为外环，人体截面环为内环。外环和内环之间存在一定的间隙，假定间隙均匀，则需要调整外环的型值点。根据内环4个极值点求取内环变形中心，由于人体是左右对称的，根据这4个极值点即可得到变形中心O，连接某型值点A与点O，设OA与人体截面环的交点为调整基点B，A变形以后的点为A＇，线段AB的长度作为间隙值，要求点A只能沿着OB的射线方向滑动，通过调整间隙值就可以得到与内环具有不同间隙的外环，内环和外环的型值点越多，间隙调整就越精确，间隙调整完成以后，按照重采样的步骤重新更新型值点。
4)曲线拟合
一般服装截面环有20～60个型值点，可以选取包括4个极值点在内的8～12个点作为控制点，通过这些控制点生成曲线来拟合截面线的型值点，如图4c所示，样条线的离散点和型值点不可能完全重合，为取得统一，可以将样条线的离散点作为型值点进行重采样，重采样后的型值点作为最终的型值点。
图4 服装截面环与人体截面环间隙调整
2.3 轮廓线初始生成
服装曲面不是封闭曲面，因此轮廓线有2种类型，一种是由曲面边界点拟合形成的轮廓线，如袖窿、领口；另一种是通过对网格平面投影得到的轮廓线，如衣身的左右前后轮廓线，生成轮廓线的步骤如下：
Step1.边界轮廓线实质就是截面线，采取和界面轮廓线相同的方法生成边界轮廓线。
Step2.连接截面环的极值点生成曲面投影轮廓线。
Step3.连接截面环的极值点作为轮廓线的控制点，并参考人体曲面适当添加和插入新的控制点，通过这些控制点即可拟合轮廓线。
2.4 轮廓线调整
服装分为宽松和贴体2种，宽松的服装初始生成的轮廓线需要调整。可以用2种方法来调整轮廓线：
1)根据生理特点诃整．初始的轮廓样条线非常贴合人体，但是根据衣服设计的特点，宽松连体衣的裤腿部分轮廓线通常近似一条直线，如图5所示，初始生成的裤子轮廓线如果紧贴人体大腿，会造成穿衣者的不适感，而调整后的轮廓线笔直挺拔而有美感。
图5 连体衣横截面示意图
2)根据截面环调整，截面环具有非常强的特征语义和尺寸语义，有些截面环是不能变动的，当截面环和轮廓线的交点不是轮廓线的控制点时，需要保持截面环不变而调整轮廓线。调整的方法称为虚拟添加控制点法，即假定截面线和轮廓线的交点为轮廓线的虚拟控制点，将该虚拟控制点插入轮廓线的控制点序列；再拟合轮廓线，该截面环处存在一个轮廓线的虚拟控制点，将有虚拟控制点的轮廓线代替原来的轮廓线。
2.5 截面线和轮廓线的综合调整
对截面线或者轮廓线的局部调整会导致某些截面线和轮廓线的约束关系被破坏，必须对截面线和轮廓线做综合调整，在以上步骤中，截面线调整在前，轮廓线调整在后，因此在轮廓线调整之后，需要对截面线进行微调，如图5所示。调整的方法主要是根据轮廓线对截面环进行变形，截面环投影在XOZ平面上，以截面环的变形中心和4个极值点连线构建局部坐标系XOZ，如图4b所示，截面环的变形以局部坐标系为参照。为保持截面环的变形相似性，极值点的变动量决定该方向上最大变动量，其他点按照该方向上的坐标分量线性比例分配。
3 服装约束
当服装特征线框架初始生成完成以后，必须为曲线添加约束，服装约束比较复杂，本文将约束简单地分为曲线自身约束和曲线之间约束。曲线自身约束主要处理曲线所有控制点之间的一些约束关系，如要求所有控制点在一个平面上，曲线在空间中关于某条直线对称等；而曲线之间的约束主要处理曲线和曲线整体之间的关系，如曲线相切、曲线共面等。由于各种服装部件的约束设置各不相同，而且上衣或者连体衣的特征线较多，本文以连体衣的腰部特征截面线和右轮廓线为例讲述服装约束添加，其他特征线约束添加可类似处理。
1)腰部截面线自身。空间左右自对称约束，要求其控制点左右对称；共面约束，所有控制点都在一个平面上；多边形约束，要求所有控制点在一个多边形内；单环约束，所有控制点在人体腰部截面环外；自相交约束，特征线不能白相交。
2)右轮廓线自身。自相交约束，轮廓线不能自相交；多边形约束，轮廓控制点需要在人体轮廓线和通过其邻近控制点的水平线构成的一个多边形内。
3)截面线和轮廓线。共点约束，两线保持在某点相交；相切约束，两线保持在共点处相切。
曲线约束系统的约束复杂，可以用矩阵形式来存储这些约束信息。设CNet是参数曲线网络，ci是第i条曲线，CNet=(c0，c1，…，cn-1，M)。
其中，矩阵元素gij是第i条曲线和第j条曲线的约束；Eij是构成约束gij且有向排列的约束元素，即为曲线ci和cj，Cij是gij的约束类型，对于有向约束，Eij≠Eji；对于非有向约束，Eij=Eji。曲线之间可能不止一个约束，矩阵中的每个元素也可以是多个约束组成的集合，曲线之间的约束求解与传统约束求解有诸多不同，在完备约束的情况下，传统约束求解可以通过求解非线性方程组的形式得到一个数值刚性解，而且只要愿意，可以达到很高的数值精度，曲线约束系统无法用非线性方程组来统一表达，曲线约束系统有以下特点：
1)层次性。每个约束的求解重要性是不同的，因此约束的满足度是分层次的。
2)驱动性。约束元素根据是否被正在编辑分为主动元素和被动元素，当编辑行为由主动元素传递到被动元素时，约束就存在驱动性。
3)动态性。约束因为驱动性而表现动态性，即约束在动态和静态时其重要性不同。
正是因为曲线约束有以上特点，其约束求解只能根据一定的原则和机制确定约束重要性，再根据约束的重要性确定约束求解的顺序，然后再依次求解。限于篇幅，关于曲线约束求解我们将另文撰述。
4 基于特征线框架的服装曲面生成
服装曲面生成是依据边界插值生成曲面，如图6所示。插值得到的曲面是参数曲面，对曲面进行均匀采样即可得到网格曲面，因此重点是参数曲面的生成，特征线将服装曲面分为多个曲面片，这些曲面片有四边面、筒状面和三边面，四边面采用给定4条边界的双线性插值Coons曲面的方法；筒状面由上下环和4条轮廓线构成，在插值时，将其分为4个四边面片即可。
以上方法要求给定的曲面边界为三维曲线，如筒状面，就要求其上下环和4条轮廓线都为三维曲线，但是在实际造型中，轮廓线是在二维平面上编辑的，将二维轮廓线转化为三维轮廓线的难度较大，下面以上衣和袖子来说明这个问题。
图6 曲面生成方法
上衣与人体紧密相关，人体模型有着和上衣类似的轮廓线，上衣轮廓线在二维编辑完后可以参照人体轮廓线恢复出三维轮廓线信息，衣袖曲面的轮廓线在二维编辑完成后，在将二维轮廓线转化为三一维轮廓线时，无法参照其他模型，尤其是轮廓线在垂直于编辑平面的方向上纵深较大时，轮廓线不能精确地恢复为三维轮廓线，可以采取参考面生成法来得到衣袖曲面，如图7c所示，C1和C2为衣袖的2个环线，且它们满足共面的约束，因此利用线性插值法可得到平面Ⅱ及具有共面约束的环线C4，通过对C4的变形得到最终的环线C3，利用这种方法可以生成衣袖的最终曲面。
图7 衣袖曲面生成
在服装分片曲面插值生成后，需要根据它们的边界线进行曲面拼接，从而完成整个服装曲面生成，拼接结果应该满足位置连续的要求．在以上曲面分片插值时，边界线及其切向量已经生成，故得到的曲面是能够满足位置且向量连续的。
5 实例与结论
利用本文方法，如图8所示，连体衣共有34条曲线，衣袖模型共有9条曲线（左或右半部分）。在服装参数化模型建立完成以后就可以对该模型进行参数化变形．图9所示为对图8中的2种服装作参数化变形，可以看出，由于用于变形的尺寸较多，尺寸只能首先对特征框架线做出变形，根据约束求解后再生成新的服装特征线框架，进而生成服装曲面，图10所示为在服装三维模型上通过立体裁剪技术制作各种三维款式的服装，利用三维曲面交互或自动切割技术得到分片的三维服装衣片，再利用服装展开技术即可得到服装二维款式裁片。
图8 连体衣和衣袖模型图
图9 连体衣和衣袖参数化变形界面图
图10 依据服装三维模型进行立体裁剪得到多款式服装
本文方法采用服装特征线作为服装造型的基本元素，具有以下优点：
1)能较好地表征服装尺寸特征信息．服装尺寸信息大多是利用曲线来表达的，因此利用服装特征线来构建服装参数化模型是非常自然的想法，能很好地满足服装设计要求。
2)能较好地支撑服装模型参数化设计，以服装特征线作为服装曲面生成的边界线，以服装特征线框架为服装参数化的基本对象，使得服装曲面结构和服装特征尺寸能很好地关联，并能为服装提供多种驱动方式的编辑方式。
3)能较好地提高服装模型各种处理算法性能，利用特征线来分区服装曲面将为服装分片处理提供方便，降低服装三维设计的复杂度。
4)能保持较高的服装模型精度，尺寸可以直接驱动其相关的特征线变形并能达到较高的精度，同时可以使服装曲面的拓扑完全独立于人体曲面的拓扑，实现服装网格曲面拓扑的动态改变，为服装草图设计提供非常灵活的支撑。
本文方法具有较多优点，因此适应面广，可以用于上衣、裤子、连体衣、袖子、领子等几乎所有服装部件，我们下一步工作的重点是基于特征点和特征进行服装参数化造型。
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本文标题：基于特征线的三维服装部件参数化造型
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