S企业是一级汽车零部件供应商，公司目前已经形成了批量生产各类轿车、轻型客车的等速万向节传动轴、十字节、偏心轴等规模生产能力，年销售额达40亿元。为提升工程能力及研发响应速度，企业决定实施产品数据管理PDM(Product Data Management)系统。“组合评价/预测”是近年来在学术界得到较为积极应用的研究思路。通过将具有同种性质综合评价／预测方法组合在一起，就能够同时发挥各种力法的优点，而各种方法的缺点将得到弥补。
1 基础理论
1.1 DHNN离散霍普菲尔德神经网络
二值霍普菲尔德神经网络，其神经元的输出只有1和-1，称为离散霍普菲尔德神经网络DHNN(Discrete Hopfield Neural Network)。二值神经元所输出的离散值1和-1分别表示神经元处于激活和抑制状态。
假设存在一个有三个神经元组成的DHNN，其网络结构是一种单层且输出值为二值的反馈网络。其网络结构，如图1所示。
计算公式如下：
式(1)中，xj为信息的外部输入，且
θj为第j个神经元阀值：uj为第j个神经元输入。一个DHNN的网络状态的表现形式是其输出的神经元的集合，如果一个DHNN神经网络有n个神经元，其在t时刻的网络状态是一个n维向量：
每一个yi(t)其取值为二值，所以n维向量Y(t)有2n种状态。如果对于yi(t)表示某节点在t时刻的状态则t+1时刻的状态可以用以下公式表示。
式(3)中，
f为阀函数，θj为第j个神经元阀值，uj为第j个神经元输入。
图1 DHNN网络结构
DHNN有串行和并行两种工作方式，其运行方式按照动力学的原理。工作过程是神经元从初始状态到达稳态的过程，按照能量函数（函数）趋小的方向进行变化直至进入稳态，而稳态就是网络的输出。为加速网络的收敛速度，采用一种特殊型态的能量函数一李亚普洛夫(Liapunov function)函数。网络的稳定性已经有多篇文献做出过充分的说明，其稳定的充分非必要条件是网络的权系数矩阵W是一个对称矩阵。其权系数矩阵的设计目的是：权值对称保证稳定性，尽可能的减少伪稳定点，增加稳定点的吸引力，使得有记忆的稳定点都能收敛。
1.2 小波神经网络
小波神经网络是一种以BP神经网络拓扑结构为基础，把小波基函数作为隐含层节点传递函数的神经网络。其结构如图2所示。
图2 小波神经网络结构图
小波变换是指把某一基本小波函数ψ(t)平移τ后，在不同尺度a下与待分析的信号x(t)做内积。隐含层输出计算公式为：
输出层计算公式为：n
在式(4)和(5)中，ωij，ωik为连接权值，xi是输入信号，bj为小波基函数hj的平移因子，aj为小波基函数函数hj的伸缩因子，函数hj为小波基函数。这里使用Morlet作为母小波基函数：
2 研究模型构造
2.1 模型构造和设计步骤
应用上述构造步骤有机组合AHP法（层次分析法）和两种神经网络，模型构造如图3所示。
图3 模型构造和设计步骤图
设计综合评价等级见表1。
表1 综合评价等级表
针对S企业PDM的实施特点，综合各种因素后从8个方面设计了研究评价指标，分别为：
实施团队和管理方法(X1)；流程匹配程度和BPR确认度(X2)；信息系统的集成能力(X3)；数据准备和应变响应能力(X4)；培训应用能力(X5)。系统功能模块利用率(X6)：企业产品开发时间目标达成率(X7)：收费license的日利用时间(X8)。
S企业定制的PDM系统有多个功能模块，见表2。
表2 企业PDM功能模块表
研究假设当X1至X7的综合评价指标达到V级以上稳定后，PDM的实施效果和收费license的日利用时间正相关。这是由于当PDM使用实施进入稳定时期，收费license的日利用时间实际表示研发等终端用户依赖和自愿使用PDM标准迅速完成研发工作的程度。该指标最为客观，其有效性由X1至X7的综合评价指标保证。
2.2 指标权值矩阵
请企业管理层，企业工程专业实施核心人员及软件商项目开发组专业人员共同组成的专家团队，为7个指标赋权。
根据层分法的标度含义见表3。得到：
表3 AHP1-9标度
求解该正互反矩阵的最大特征根所对应的特征矢量，并通过一致性检验。得到各指标权值，同时根据权重，对下一步神经网络的设计中的神经元分配，见表4。
表4 神经元分配表
2.3 设计DHNN稳态
记忆输出模式
由于DHNN记忆联想特点，为了将上述赋权引入到网络中去，需要特别设计记忆稳态。在研究分析中引入600个神经元作为记忆神经元，同时将每个待赋权的指标对应表1的6级指标。这样使得每一个指标的级别有100个神经元参与网络学习训练，而每一级各个指标分别按照赋权分配神经元数，最终各级各指标的记忆稳态，见表5。
表5 神经网络记忆稳态和输出模式表
网络记忆样本允许值为(0.13～0.15)n，当n～100时，其至少能够记忆13个样本，因此基于上述记忆稳态而设计的DHNN网络是能够正常运行的。
基于神经网络的S企业PDM实施研究及效果预测模型（下篇）
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