1 引言
测试性是系统和设备的一种便于测试和诊断的重要设计特性。具有良好的测试性的系统和设备，可以及时、快速地检测与隔离故障，提高执行任务的可靠性与安全性，缩短故障检测与隔离时间，进而减少维修时间，提高系统的可用性，降低产品的全寿命周期费用。
系统测试性设计是在系统设计中，通过综合考虑并实现测试的可控性与可观测性、初始化与可达性、BIT以及和外部测试设备兼容性等，达到测试性要求的设计过程。系统的测试性设计是否达标需要进行分析与评估。
目前进行系统测试性分析与评估主要有两种方法：一种是基于经验的工程加权方法，如GJB2547中给出的加权平均法；另外一种是基于模型的分析方法。基于模型的方法可以将系统的设计信息进行建模，然后进行分析和处理，获得比人工加权计算更为准确的测试性数据。
基于图论的相关性模型作为测试性模型的建模分析方法，具有建模高效性、分析准确性等特点，使其在测试性与诊断设计、系统工程、可靠性与维修性等领域得到了广泛应用。具有代表性的有ARINC公司的信息流模型(IFM)、Queltech公司的多信号流图模型(MSFG)以及DSI公司的eXpress混合模型。
其中eXpress软件及其所采用的eXpress信息模型将功能模型与故障模式模型有机结合，在测试性分析方面具有很大优势，并且适应几乎所有的系统，然而eXpress软件在针对电子系统进行建模时，也存在着一些不足，如eXpress信息模型将功能作为端口的属性而非元件的属性，这就使其在表示并行总线时，难以很好地处理易操作性与计算复杂度的矛盾；对于只有输入端口的部件而言，在eXpress中无法定义故障模式的影响；对具有复杂内部功能的元件，建模难度较大。因此，在研究多信号流图模型和eXpress信息模型的基础上提出了一种适合电子系统的测试性模型-ESTIM模型(electronic system testability information model)。
2 电子系统ESTIM模型研究
测试性建模的一般原则要求测试性模型应具有易操作性。模型的易操作性与模型的表示方法有着密切的联系，通常与系统物理结构相接近的表示方法具有更好的操作性。针对电子系统提出的ESTIM模型借鉴了eXpress信息模型在表示方法上的特点，且与EDA软件相兼容，具有更好的易操作性，它利用功能相关性模型和故障模式相关性模型进行测试性分析，并可利用现有方法对模型进行求解。
2.1 ESTIM模型构成及建模方法
ESTIM模型是一种以电路图为基础的模型，其分析的基础就是电路连接。在获得电路连接信息的基础上，需为各元件定义功能及功能影响关系。在ESTIM中，功能间的直接影响关系构成了功能邻接关系，根据这种邻接关系就可以得到功能相关性信息。建立功能相关性之后需要为系统定义故障模式、故障率以及故障之间的直接影响，根据故障模式之间的直接影响所构成的邻接关系，可以根据相关性推理进一步得到故障模式相关性的表示。
ESTIM模型在建模过程中充分利用了EDA设计文档所提供的信息，其建模方法如图1所示。在图1中，拓扑模型即为系统的电路连接，可以从EDA软件设计文档中获得，只要按照特定格式读取EDA软件的设计文档，就能从中获得电路连接的情况，因而拓扑模型的建立很容易实现。
图1 ESTIM模型的建模方法
2.2 ESTIM模型表示方法
为获得较好的易操作性，ESTIM模型采用与电路原理图相兼容的表示方法，如图2所示。ESTIM模型的基本组成元素有：元件、连接、组件、端口和测试。在分层建模时按照自顶向下进行系统划分，自底向上进行测试性分析的步骤进行。
图2 ESTIM模型的表示方法
ESTIM模型可以获得以下几种信息：
1)功能相关性信息。即功能与功能之间的相互影响关系。图3所示为一个数据采集系统，通过分析可知，模数转换器在不同时刻分别完成了对3个温度传感器输出的信号采集与转换：MCU1在不同时刻分别完成对3路信号的处理；而MCU2在不同时刻分别完成对3路信号的判断以及3个LED的控制。根据相关性的不同，为模数转换器、MCU1、MCU2分别定义3个功能，其相关性如图4所示。通过将不同时刻的行为映射为同一时刻的不同功能，ESTIM模型能够将系统的相关性全部表示出来；
图3 一个功能随时间变化的系统
图4 系统的功能相关性的表示
2)故障模式与功能之间的相关性信息。ESTIM模型在对元件定义故障模式时，通过指明所定义故障模式能够直接影响的功能来建立功能与故障模式之间的相关性；
3)测试与测试对象（功能、故障模式或元件）的相关性信息。在ESTIM模型中进行测试定义时，测试可以将功能、故障模式及元件作为测试对象。通过电路原理图（拓扑结构）、元件引脚及功能定义、元件的故障模式，获得功能与功能的相关性、功能与元件的相关性以及功能与故障模式的相关性，因此知道测试与某个功能、故障模式或元件的直接影响关系，就可以知道测试与其他功能、故障模式以及元件的相关性；
4)故障率、故障模式发生概率以及测试成本等信息。在ESTIM模型中，将故障率和故障模式作为元件的属性。在选定了元件之后，可以通过制造商提供的数据手册、电子设备可靠性预计手册以及以往的使用经验等获得元件故障率、故障模式以及各种故障模式的发生概率等信息。
2.3 ESTIM模型的求解过程
图5给出了ESTIM模型的求解过程，可以看出功能相关性计算是整个模型求解过程的基础。得到各功能之间的相关性，就可以建立故障模式与功能、功能与测试的关系，进而得到测试与故障模式之间的关系，利用测试与故障模式的相关性就可以进行定性分析和测试性参数计算，识别出不可检测故障、故障模糊组和冗余测试，并计算出故障检测率和故障隔离率。
图5 ESTIM模型的求解
2.3.1 功能相关性计算
功能相关性是ESTIM模型进行分析和计算的基础。通过分析，采用Warshall算法求ESTIM模型中的功能相关性，其算法复杂度为O(n3)，与传递闭包运算相比，运算过程大大简化。其程序流程如图6所示。
图6 计算功能相关性的算法流程
2.3.2 测试性分析与计算
图7给出了ESTIM模型进行测试性分析与计算的流程。可以看出在这一过程中，首先要获得故障模式与测试之间的相关性矩阵DMT，然后才能进行定性分析和定量计算。
图7 测试性分析与计算的流程
获得DMT后，根据故障检测率的定义，可知系统的故障检测率为：
式中：λi为第i个子模块的故障率；λDi是第i个子模块中能够被检测出来的所有故障模式的概率之和；FDRia=λDi/λi为第i个子模块的故障检测率。
单故障假设条件下，如果系统被检测到有故障，则以下事件有且仅有一件发生：Ai={子模块i发生故障}，即，
在单故障假设前提下，如果系统的测试集能够将故障隔离到各子模块，则由概率论的知识可知，系统的故障隔离率为：
式中：FIRAi为Ai事件发生的前提下系统的故障隔离率，即子模块i的故障隔离率。
一种电子系统测试性模型的研究与应用（二）
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本文标题：一种电子系统测试性模型的研究与应用（一）
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