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1 前言
‘轻量化’是国务院发表的《中国制造2025》里提到的大力推动重点领域突破发展的关键词之一。而采用各类复合材料代替金属材料是实现轻量化的重要途径。改性塑料是目前应用最广、用量最大的一类广义的复合材料，主要用于电子电器、汽车内外饰结构等。
在进行改性塑料部件结构分析时，通常会面临如下问题：
1)塑料产品大多为薄壁壳体结构。在针对这类结构的CAE分析中，为了提高计算效率，需要首先对实体CAD模型抽取中面，之后在中面网格上进行结构仿真计算。
2)传统金属材料通常是各向同性的，材料性能的空间分布是均匀的，工艺对材料性能的影响较小。而对于改性塑料，由于短切玻纤的存在，通常需要同时考虑各向异性和非线性。纤维的分布收到注塑过程的影响，因此在结构空间上存在明显的不均匀性。(图1)
图1 纤维排布方向和含量的差异导致空间分布的宏观材料性能不同
3)工艺仿真与结构有限元计算通常是在不同的网格模型上进行的，为了在结构有限元计算中考虑局部纤维排向影响，势必需要将纤维方向张量数据在不同网格之间传递。
4)在进行结构有限元计算时，局部材料刚度需要被分别计算出来，考虑到刚度随载荷状态和时间的变化（材料非线性），材料刚度的计算需要被嵌套进结构有限元计算的每一个增量步中。
本文基于MSC近年推出的最新技术和产品， 提出了考虑注塑工艺过程影响的塑料部件结构仿真的流程，有效的提高了塑料部件的结构分析精度。
2 改性塑料部件结构分析流程
图2描述了塑料部件结构仿真的流程。本文以某电子产品塑料部件为例(图3)，通过MSC/APEX快速创建三维实体CAD模型的中间面，并分别创建用于模流分析的三维网格和用于结构有限元计算的二维网格。采用Digimat-RP新近集成的模流分析功能对塑料壳体的注塑成型过程进行仿真，预报玻纤排向分布情况并将其映射到二维结构有限元模型中。之后利用Digimat-MF创建改性塑料的多尺度非线性材料模型并与Nastran Sol700耦合对塑料壳体的跌落破坏进行求解。
图2 考虑工艺影响的塑料部件结构仿真的流程
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图3 塑料部件的3D模型
2.1 简化CAD模型和抽取中面
塑料部件的CAE计算模型是在CAD模型的基础上建立的。通常在创建CAE计算模型之前需要对CAD模型进行编辑、修改，包括缝合面、填充面等；对于倒角，圆角，圆孔等对计算结果影响比较小的几何元素，可以利用工具软件中几何特征的识别功能进行批量的消除，完成几何模型的简化。
非对称/复杂曲面等变厚度截面的中面抽取目前为止一直是难以解决的技术难点。MSC/APEX利用中间面增量的方法去识别实体的配对面，中面将会根据使用的偏移方法创建并放置在配对面之间，最后对抽取的中间面进行编辑(图4)。利用网格划分工具将几何模型离散化，创建有限元网格模型。MSC/APEX还可以利用自动厚度识别工具，根据中面附近几何实体的厚度自动完成壳单元厚度、偏置等的定义。图5显示了厚度变化部分的中面抽取和厚度识别。
图4 APEX的中面抽取，网格划分以及厚度识别
图5 厚度变化部分的中面抽取和厚度识别
2.2 改性塑料的注塑工艺仿真和多尺度非线性材料建模
本文中采用Digimat实现改性塑料的注塑工艺仿真和多尺度非线性材料模型的创建，并通过与Nastran Sol700的接口实现耦合求解。DIGIMAT是MSC的子公司，比利时e-Xstream工程公司于2003年推出的专注于多尺度复合材料非线性材料本构预测和材料建模的商用软件包。DIGIMAT能够帮助用户预测多相材料的宏观性能，支持的材料范围涉及包含连续纤维、长纤维、短纤维、纤维编织、晶须、颗粒、片层等所有增强相和包括树脂基、金属基和陶瓷基在内的多类基体材料。广泛的软件接口可以为几乎所有的主流有限元程序提供材料模型或进行多尺度的耦合分析。多尺度的分析结果使得对材料和结构的失效预测更加准确。新近在改性塑料分析集成解决方案Digimat-RP中又添加了注塑工艺仿真求解器。
将APEX划分的三维单元网格导入Digimat，用于模流计算，得到注塑过程和纤维方向张量结果。图6是用Digimat得到的塑料元件的纤维分布状态。
图6 用Digimat得到的塑料元件的纤维分布状态
Digimat可以将工艺分析得到的纤维方向张量结果映射到结构分析的网格上。矢量映射算法可以从2D工艺分析结果向2D结构网格上映射数据、从3D工艺分析结果向3D结构网格上映射数据，也可以从3D工艺分析结果向2D结构网格上映射。图7是映射到结构网格上不同表层的纤维分布，可以看到纤维在厚度方向上的分布差异。
图7 Nastran2D网格表层第12层(左)、第7层的纤维密度分布(中)和纤维方向矢量图(右)
改性塑料结构分析最困难的地方莫过于创建能够准确表征改性塑料各向异性、非线性和不均匀性的材料模型。由于在塑料结构上材料的整体刚度会因局部纤维分布状态、组分材料刚度、局部载荷状态甚至是时间和温度的影响，因此材料刚度不能被表征为一个常量，而需要被定义为上述诸多参数的函数。Digimat以Eshelby夹杂为基础，能够根据组分材料的非线性本构和材料的微观结构特征（纤维方向、含量等），通过数值方法预报材料的各向异性刚度。
本文中，使用Digimat创建了PAGF30塑料的弹粘塑模型。在不同的纤维排向和不同加载速率下，材料模型可以计算出不同的应力应变曲线（图8）。与刚度的复杂性类似，改性塑料的失效行为同样受到纤维排布状态的影响，并且在失效过程中呈现渐进破坏的特征。为了表征这一特性，Digimat推出了备受业界肯定的FPGF失效模型。为了准确描述跌落破坏过程，模型中定义了失效与应变率的相关性，同时假设积分点失效判据为当材料内部75%的材料发生失效即认为材料整体失效，并以此作为显式有限元计算中的单元删除判据。
图8 在不同的纤维排向/密度和不同加载速率下的应力应变曲线
2.3 Digimat与结构有限元的耦合求解
利用Digimat与结构有限元的接口程序就可以在后台直接驱动微观材料计算与宏观结构有限元计算的跨尺度耦合求解。在耦合分析每个增量步的求解中，各积分点上的材料刚度都会根据局部纤维分布情况和局部应变状态由Digimat分别计算得出。在耦合分析中，Digimat以用户子程序形式参与耦合迭代，不受有限元软件本身的材料模型限制。目前几乎所有的常见非线性有限元工具都能够与Digimat实现强耦合计算。
本文中采用了Digimat与Nastran Sol700对塑料壳体从1米高度向刚性壁面的跌落破坏进行了耦合求解。针对厚度方向上纤维排向的变化，Digimat需要Nastran以多层壳（复合材料壳）的形式存储不同层上的纤维方向和材料刚度。在非线性有限元（如Sol700）中，多层壳单元每一层上都有独立的积分点，Digimat可以对每个积分点分别计算材料刚度。利用Digimat-RP，普通的单层壳单元模型能够被自动转换成多层壳模型，各层厚度分布将根据模流分析结果被自动定义。如前面所述，积分点的失效判定为材料内部75%的部分发生失效，而单元删除的判定为单元内一半的积分点失效。图9是塑料部件跌落的耦合分析结果。图中显示了最终时刻应力结果以及主要破坏位置，结构整体破坏较为严重，共有91个单元被判定删除。
图9 1米跌落的耦合计算结果
为说明计算方法的先进性，本文还采用传统的有限元方法进行了对照分析。在传统的塑料结构分析中，通常采用塑料行业通用的ISO527拉伸实验获得材料的应力应变曲线，之后根据该曲线数据，采用各向同性模型进行有限元求解。
为了保证数据的一致性，我们根据ISO527试样的典型纤维排向张量数据，利用之前建立的PAGF30塑料多尺度模型计算了材料在ISO527实验中的应力应变曲线。通过在断裂点做初始刚度的平行线可以得到失效时的等效塑性应变，据此建立了各向同性材料塑性应变失效模型用于Nastran Sol700的求解。
图10 预报的ISO527拉伸曲线
通过Nastran Sol700对同样1米高度在刚性壁面上的跌落分析得到塑料零件的跌落破坏情况，相比耦合计算的分析结果，传统方法预报的跌落破坏要轻微得多，只有4个单元被判定失效，零件在跌落后的反弹速度明显高于耦合方法的结果，这也说明模型的绝大多数单元都处于弹性段，传统方法和ISO527数据对材料的非线性和失效考虑不足，这将导致对产品强度的过高估计。
图11 传统有限元方法跌落破坏结果
3 总结
本文根据改性塑料产品的结构特点，提出了从实体CAD快速抽取中面、注塑工艺仿真与纤维排向预报到改性塑料多尺度建模以及与宏观结构有限元的跨尺度耦合分析方法。与传统分析方法对比，全新的耦合分析方法能够更准确的考虑改性塑料的诸多特性，从而更准确的对改性塑料结构的刚度、失效以及冲击破坏等问题进行预报。
高精度的仿真预报手段是优化设计的基础，基于高质量的性能预报方法，设计人员能够使用更小的安全裕度对结构进行优化，从而为结构的轻量化设计提供了技术支撑。这一仿真方法也能为众多以塑代钢项目提供必要的设计手段。
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