1 前言
起重机是在复杂情况下的一种大型运输机械，其本身的结构特性和动态特性都对使用性能有很大的影响。长期以来，起重机的设计往往依靠人工设计和传统经验等设计方法。这种设计方法具有很大的局限性。人们往往只是考虑了起重机静态时的工作载荷，而动态工作载荷常常将其转化为静态工作载荷来考虑。这种设计方法不能充分地反应起重机的工作受力情况，难以全面描述起重机的整机工作性能。
为此，本文将以电动葫芦门式起重机结构为例，基于ANSYS软件建立起重机的整机模型，对起重机进行结构分析和优化设计，从而全面的反应起重机的整机性能。同时，使用APDL语言起重机进行参数化建模，加载，结构分析和优化设计。通过这套程序，将大大的缩短同类型不同尺寸的起重机的开发周期，为起重机的结构设计分析提供了一种新的设计方法。
2 模型建立与加载分析
2.1模型结构与基本参数
2.1.1模型结构
本次起重机模型采用的是某起重机有限责任公司的MH型电动葫芦门式起重机。整个起重机部分包括主梁，支架和地梁三大部分组成。其中，起重机的主梁部分采用的是箱型主梁结构，起重机支架部分又分为左，右两部分支架，左支架为分叉结构，左支架要承受起重机操作室的重量。其重要结构图如下图所示：
图1 起重机主要结构
2.1.2基本参数
本次起重机的主要材料决定采用Q345钢，通过参阅相关文献得到Q345材料主要参数为弹性模量Ex=206GMP， 泊松比Vxy=0.3，密度DENS=7.85g/cm3。起重机起重主要额定重量Q=12t，电动葫芦重量200kg。起重机尺寸主要参数如下表所示：
表1 起重机主要尺寸
2.1.3有限元模型
为了能够正确地反应起重机的工作性能，本次建模决定采用shell63和soild45两种单元，shell63是一种平面单元，该单元每个节点具有6个自由度，既有弯曲能力，又有膜力，可以承受平面载荷和法向载荷。Soild45是一种实体单元，每个单元有8个节点组成，每个节点有xyz三个方向自由度，能够承受塑性，大变形和大应变的特征。起重机的主梁和支架部分采用的是shell63单元，起重机地梁决定采用soild45单元。对有限元模型进行网格划分，一个划分为16562个单元和16635个节点。构建的起重机有限元模型如下图所示；
图2 起重机有限元模型
2.2起重机载荷分析
起重机的工作环境复杂，受到的载荷种类较多，且变化很大。故在对起重进行载荷分析时只对起重机受到的几种比较典型的载荷进行分析。通过分析，本文主要考虑以下几种基本载荷（自重载荷、起重载荷，水平运动惯性力）和附加载荷（风载荷）等。
2.2.1自重载荷
起重机的自重载荷主要包括起重机主梁自重、电动葫芦自重、支架自重、地梁自重、操作室自重以及起重机上其他设备的自重。考虑到起重机工作时受到的冲击，在计算自重载荷时要将自重载荷乘以一定的冲击系数。
2.2.2起升载荷
起升载荷主要是指起升质量的重力，其包括起重量，吊具和钢丝绳等的重量。在计算其中载荷时，要考虑由于起升和制动等对起重机工作性能的影响，所以也要将起升载荷乘以一定的动载荷系数。
2.2.3水平运动惯性力
起重机在水平方向运动时，考虑到水平方向的加速，制动等对起重机工作性能造成的影响，所以，还需要考虑水平运动惯性力：
公式1 水平运动惯性力计算公式
式中；α为启动、制动加速度，ψ5为系数，通常取值1≤ψ5≤2，为本文取值为1.5。
2.2.4附加载荷
门式起重机主要是露天作业，考虑到起重机在露天环境下可能会受到风作用等，所以，本文还将考虑一定作用的风载荷，本文将分载荷分为工作状态分载荷和非工作状态风载荷两种。
2.2.5约束条件
考虑起重机运行机构的约束条件，对起重机地梁下端进行自由度约束，得到龙门起重机的受力模型。
3 起重机受力结果分析
3.1起重机静态受力分析
对起重机进行静态受力计算，分析结果进行后处理，分别得到起重机受力后的最大变形和最大应力如下图所示：
图3 最大变形云图
图4 最大应力云图
通过分析可知，最大变形出现在起重机的中间位置，最大变形值为0.023m,最大应力值出现在分叉支架有效悬臂梁处，最大应力值为123MPa。其最大变形和最大变形应力均小于许用挠度和许用应力，且有一定的富余，所以有很大的优化设计空间。
3.2起重机动态分析
3.2.1模态分析
通过对起重机模态分析，现得到起重机的前6阶振动频率如下表所示；
表2 起重机振动频率
第一阶频率主要反映起重机在横向方向的振动，此振动可能有起重机的启动，制动等引起，第二阶频率主要反映起重机的纵向方向的振动，此振动可能由电动葫芦的启动和制动时引起，第三阶，第四阶主要反映了横向振动的固有频率，第五阶反映了起重机的上下振动的固有频率，第六阶频率反映了起重机的横向振动的固有频率。
3.2.2偕响应分析
偕响应分析主要用于确定起重机结构在承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。偕相应分析可计算出结构在几种频率作用下的响应值对频率的曲线，从而，预测结构的持续动力的特性，验证是否能克服共振，疲劳等由振动引起的有害结果。偕相应的分析结果如下图：
图5 偕响应分析图
通过模态分析和谐响应分析图，可以得出起重机的上下共振频率主要出现在4~6Hz和12Hz左右，由于高阶频率对起重机的影响较小，故这里只考虑低阶频率。由模态分析得知第五阶频率主要是上下震动的固有频率，也处于4~6Hz之间，故将第五阶频率作为本次优化设计的目标之一。
4 起重机优化设计
4.1设计变量
设计变量的确定实质上是结构参数化的过程，本次优化设计的主要参数如下表所示：
表3 优化设计变量
4.2约束条件
约束条件即状态变量，本次的约束条件主要包括静强度约束条件、静刚度约束条件、动位移约束条件、动刚度约束条件和约束条件上下式。
4.2.1静强度约束条件
静强度约束条件是指静强度的设计准则为结构中产生的最大应力不大于结构材料的许用应力[σ] ，故提取电动葫芦位于中间位置处的最大应力σLmax和左右悬臂梁处的最大应力σlmax，分别给予约束。
公式2 静强度约束条件
4.2.2静刚度约束条件
根据《起重机设计规范》中的规定，提取起重机中的状态变量给予以下约束，约束函数为：
公式3 静刚度约束条件
式中；yL为跨中垂直静挠度；yl为有效悬臂端垂直静挠度；uL为跨中节点水平位移；ul为有效悬臂出节点水平位移。
4.2.3动位移约束条件
限制龙门起重机动位移的最大值与起重机静位移的最大值相同，故应提取瞬态动力学分析中跨中节点的最大位移δd进行约束：
公式4 动位移约束条件
4.2.4动刚度约束条件
根据《起重机设计手册》，电动葫芦门位于起重机跨中位置时，起重机的上下自震频率f5最好应该处于2~4Hz之间：
公式5 动刚度约束条件
4.2.5约束条件上下式
设定设计变量胡上下式约束为：
公式6 约束条件上下式
4.3目标函数
本次的优化目标函数决定分别采用起重机的整体质量最小为目标和电动葫芦位于跨中位置时的起重机上下自震频率最低为目标。因所用有限元程序ANSYS的优化模块只能求解目标函数最小化的问题，故提取目标函数为第五阶平率的倒数F2。所以目标函数分别为：
公式7 目标函数
4.4优化结果
根据上述模型，利用ANSYS有限元软件的优化模块进行优化。优化后的结果是一组离散的数据。其优化前后的各设计变量如表4和表5所示：
表4 以质量为目标函数的优化结果
表5 以第5阶频率的倒数为目标函数的优化结果
将优化以后的数据进行再次计算，结果表明，起重机的整体质量减少了17.8%，第五阶固有频率为3.88Hz。
5 结语
本文通过有限元软件优化方法，以电动葫芦门式起重机为研究对象，以起重机的整机质量和固有频率为优化目标，以起重机的强度，刚度和动位移等为约束条件，建立了起重机的优化设计模型，对起重机进行了优化设计。结果表明，该方法能够有效地减轻起重机的质量和改变起重机的模态固有频率。为起重机的优化设计提供了一个比较好的优化设计方法。
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本文标题：电动葫芦门式起重机结构分析与优化设计
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