0 引言
齿轮齿廓的形式在很大程度上影响着整个齿轮传动系统的性能和工作效率,对其进行三维实体建模比较困难。在一般的三维设计软件中,齿轮齿廓是用样条曲线的拟合来代替的,这就使得对齿轮的研究结果与实际工作中的情况相比有很大的误差,影响了研究结果的准确性和实用性。
CAXA不仅具有加工系列的CAXA制造工程师,设计平台系列的CAXA电子图板,通用三维参数化零件设计等,而且它们之间可以进行数据的相互转换,从而简化了设计过程,为设计者提供了更多的方便。
1 CAXA平台上的渐开线直齿轮建模
在CAXA中进行齿轮的三维建模主要是应用CAXA的CAM软件“CAXA制造工程师”来完成,但是在CAXA制造工程师中不能准确地绘制齿轮的渐开线齿廓。笔者通过工作实践找到了一种通过CAXA简便、准确绘制齿廓曲线的方法,该方法就是通过CAXA的二维CAD、三维CAD与CAM的相互转换来生成齿廓曲线,完成齿轮建模。具体分3步:在CAXA二维CAD中生成齿轮的渐开线齿廓;在CAXA三维CAD中进行数据转换;在CAXA的CAM中完成齿轮的三维实体建模。下面以表1的直齿圆柱齿轮为例具体分析齿轮建模。
表1 直齿圆柱齿轮参数表
1.1 在CAXA二维CAD中生成齿轮的渐开线齿廓
CAXA电子图板是一款通用的二维CAD软件,它具有直接绘制渐开线的功能,这样就可以很容易地完成渐开线齿廓曲线的设计。打开CAXA电子图板,选取“绘制一高级曲线一齿轮生成”命令,在对话框中输入齿形参数,选择“下一步”输入有效齿数,预显并确定,即可生成齿轮的齿廓(见图1)。保存文件,保存类型选择1GES文件。文件类型的选择很重要,它是实现CAD与CAM转换的必要条件。
图1 直齿轮渐开线齿廓
1.2 在CAXA三维CAD中进行数据转换
CAXA三维CAD主要指CAXA零件设计,在CAXA电子图板中生成的齿廓曲线只有在CAXA零件设计中进行数据转换以后,才能应用到CAM中完成齿轮的实体建模。
开启CAXA零件设计软件,并打开在二维CAD中保存的齿廓文件,弹出“IGES输入选项”对话框(见图2),只选择“线框”,然后确定,即可打开齿廓曲线。由于背景色较深,不能清楚地看到齿廓曲线,改变底色为灰色,便可以清楚地看到齿廓形状(见图3)。在屏幕中选中齿廓曲线,然后选择“文件-输出”或者单击鼠标右键,在弹出的对话框中选择“输出”将齿廓曲线仍然输出为“1GES”文件,弹出“IGES输出选项”对话框(见图4),只选择“曲线”,然后确定,这样就完成了齿廓曲线的数据转换,为下一步在CAM中齿轮的实体建模做好准备。
图2 IGES输入选项对话框
图3 改变底色后的齿廓曲线
图4 IGES输出选项对话框
1.3 在CAXA的CAM中完成齿轮的三维实体建模
CAXA制造工程师是CAXA的CAM软件之一,它为数控加工行业提供了从造型、没计到加工代码生成、加工仿真、代码校验等一体化的解决方案,是数控加工的有效软件。
首先开启CAXA制造工程师软件,并打开在三维CAD中输出的“IGES”文件,即可调出齿廓曲线,然后应用草图和拉伸增料完成齿轮轮齿的建模,再应用草图、拉伸除料等特征操作完成轴孔的建模,完成后的直齿渐开线齿轮见图5。
图5 完成后的直齿渐开线齿轮
2 CAXA平台上的渐开线斜齿轮建模
渐开线圆柱直齿轮结构比较简单,是工程中最常用到的,但是在生产实践中,还存在着结构更为复杂且用途也极为广泛的齿轮零件,比如斜齿轮,其齿廓部分是渐开线螺旋面,齿根过渡曲线部分由于加工方法的不同而有所差异。由于其齿面为螺旋渐开线齿廓曲面,因此三维造型难度比较大,目前主要采用二次开发法和加工模拟法来实现其造型。其中,二次开发法对设计人员技术水平要求较高,造型过程繁琐,适用范围也受到一定限制;加工模拟法需要模拟刀具和轮坯两个模型的范成运动并进行全程布尔运算,生成的文件较大,设计周期较长。本文借助于CAXA平台来完成斜齿轮的三维建模即可解决这些问题。
在CAXA软件中进行斜齿轮设计建模,关键是确定精确的渐开线和螺旋线。首先在CAXA电子图板中求得斜齿轮的端面齿廓线,只生成一个齿的齿廓线即可,然后通过CAXA零件设计进行数据转换,最后在CAXA制造工程师中生成螺旋线和完成整个斜齿轮的三维建模。实践表明,这种方法的设计精度和设计效率较高,操作简便。
2.1 在CAXA电子图板中生成端面齿廓线
由于斜齿轮在端面上的形状与直齿轮相同,因此端面齿廓线的生成方法与直齿轮相同,只生成一个齿的齿廓线即可,具体做法不再赘述。值得注意的是,由于斜齿轮的轮齿倾斜之后,在端面上的齿形和在齿的垂直方向(法向)上的齿形不同,所以在斜齿轮中有端面模数mt、端面齿距pt和法向模数mn、法向齿距pn之别,它们之间的关系为:
pn=ptcosβ。
mn=mtcosβ。
其中:β为斜齿轮的螺旋角。当已知斜齿轮的法向参数时,我们要先将其换算成端面参数,再生成端面齿廓线。其模数的计算公式如下:
mt=pt/π。
mn=pn/π=mtcosβ。
分度圆直径为:
d=dt=mtz=mnz/cosβ。
齿顶圆直径为:
da=d+2mn。
齿根圆直径为:
df=d-2.5mn。
其中:z为斜齿轮的齿数。
生成的齿廓曲线见图6。
图6 斜齿轮单个齿廓曲线
2.2 在CAXA零件设计中进行数据转换
在此还是采用IGES文件格式进行数据转换,转换方法与直齿轮相同,不再赘述。
2.3 在CAXA制造工程师中生成螺旋线和完成斜齿轮的三堆建模
2.3.1 生成螺旋线
将斜齿轮分度圆柱面展开,螺旋线展成一条斜直线,斜直线与轴线之间的夹角就是分度圆柱面上的螺旋角β。在CAXA制造工程师环境下,可以先在轴线的水平面上绘制一条斜直线,与轴线呈β角,然后将其投影到分度圆柱面上即可。生成的螺旋线见图7。
图7 生成的螺旋线
2.3.2 生成单个轮齿
将齿廓曲线作为草图,将螺旋线作为导动线,运用“特征生成-导动增料”的方法生成单个轮齿,见图8。
图8 斜齿轮单个轮齿
2.3.3 生成整个斜齿轮
运用“特征生成一圆周阵列”命令对单个轮齿进行圆周阵列,即可生成整个轮齿,再运用“拉伸增料”完成基体部分的建模。生成的斜齿轮见图9。
图9 生成的渐开线斜齿轮
3 结束语
本文提出采用CAXA进行渐开线直齿轮和斜齿轮的三维建模方法,利用CAXA电子图板准确生成齿轮的齿廓曲线,再利用CAXA零件设计进行数据转换,最后在CAXA制造工程师中完成齿轮的三维建模。该方法方便、快捷、准确,只需要齿轮的参数就可以生成标准的渐开线齿廓,无需编程或进行其他设计,省时、省力、易掌握,是一种较实用的方法。
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