国产液压元件尤其是液压柱塞泵和柱塞马达相比进口元件，技术严重落后，已经在某种程度上严重限制了我国现阶段工程机械的发展。就近年来工程机械领域增幅很高的挖掘机而言，其在国外的技术发展很快，而国产挖掘机产品萎缩的一个重要因素，就是国内关键的基础液压件的严重落后，尤其是变量轴向柱塞泵马达技术水平有待提高。长寿命、高性能和低噪音的变量轴向柱塞泵不仅广泛的应用在工程机械上，而且在机床、矿山冶金设备、塑料机械等领域都占有重要的地位。因此，对高性能的轴向柱塞泵的产品加大研发力度已经刻不容缓。
轴向柱塞泵是液压领域中结构最复杂、对工艺、材料要求较高的元件之一。复杂动态下的流固耦合给柱塞泵的设计、开发带来很大的困难，采用虚拟样机技术能够更加接近轴向柱塞泵的本质属性进行整体的多模型建模及对多方面属性进行分析。
文中以K3V系列的变量轴向柱塞泵为研究对象，基于比利时LMS公司旗下的LMS Imagine.Lab AMESim软件和LMS Virtual.Lab软件，对其开展完整的虚拟样机分析。分析内容包括：柱塞泵的液压建模、柱塞泵的多体动力学建模、柱塞泵的系统级疲劳分析、柱塞泵的系统级振动噪声分析。
1 轴向柱塞泵的结构
轴向柱塞泵是通过机械运动驱动液压介质从而把机械能转化为介质的液压能的一种动力元件。文中所研究的为变量斜盘式轴向柱塞泵，如图1所示，为串联的双泵结构，每个泵有9个柱塞，每个柱塞随主轴旋转并做往复直线运动，每个柱塞旋转一周即实现一次吸油和压油周期。在以下的分析中，可对其单泵进行分析即可。
2 柱塞泵液压系统建模
整个柱塞泵内部的重要载荷为液压部分的作用力，由于缸体的转动以及柱塞的往复直线运动驱动油液动作，产生液压力。为了研究柱塞泵内部的液压载荷，首先要建立轴向柱塞泵的液压系统仿真模型，该仿真模型基于LMS Imagine.Lab AMESim软件建立。
2.1专用模型库的开发
要建立完善的柱塞泵液压系统模型极为复杂，AMESim软件模型库中的元件不能满足全部建模的需要，这就需要基于AMESim软件中的AMESet工具对某些模型进行定制，通过C++语言编程开发专用模型。
(1)配流盘模型
该柱塞泵的配流盘结构较为复杂，如图2所示，在吸油窗和排油窗两端带有改善柱塞泵性能的阻尼孔和三角槽，并且在高压腔内部带有加强筋，因此柱塞泵在运动过程中，每个柱塞的有效过流面积与其所处的位置（角度）之间的关系也较为复杂。为了能够准确建立柱塞泵的液压模型，必须具备准确的配流盘模型，精确表达柱塞过流面积与其所处位置之间的关系。
图1 变量斜盘式轴向柱塞泵三维模型
图2 配流盘结构
分别对排油窗和吸油窗建立分段函数，对模型编译后，完成两个模型的定制，并添加到元件库中。对所得到的排油窗和吸油窗模型组合在一起测试，可得到过流面积如图3所示，可见排油窗和吸油窗有重叠部分，所计算的面积能够精确模拟柱塞在排油象限和吸油象限转换时的通流面积。
图3 配流盘模型
(2)柱塞一斜盘一缸体模型
该模型描述柱塞泵旋转过程中，柱塞与斜盘和缸体之间的运动学、动力学关系。该模型具有2个自由度，即缸体的转动自由度和斜盘的转动自由度，如图4所示。
(3)斜盘载荷模型
该模型通过合计单个柱塞的作用力，从而计算柱塞作用在斜盘上的载荷（合力、合力矩），以及合力的等效作用点坐标与轨迹，如图5所示。
(4)变量作动器一斜盘模型
该模型具有1个自由度，即斜盘转动自由度，能够通过变量机构作动器的力计算作用在斜盘上的力矩，从而支持变量机构建模，如图6所示。
图4 柱塞一斜盘一缸体模型
图5 斜盘载荷模型
图6 变量作动器一斜盘模型
2.2柱塞泵液压系统仿真
基于AMESim软件的元件库及上述开发的专门元件，建立柱塞泵的液压系统模型，如图7(a)，为双泵的仿真模型，及计算得到单柱塞腔油压变化曲线如图7(b)，单泵出口压力变化曲线如图7(c)，单泵出口流量变化曲线如图7(d)。
图7(a) 双泵液压仿真模型
图7(b) 单个柱塞腔压力
图7(c) 单泵出口压力
图7(d) 单泵出口流量
3 柱塞泵1D+3D联合仿真建模
为了使仿真模型更准确的接近柱塞泵的真实运动情况，基于AMESim与Virtual.Lab软件对柱塞泵进行1D+3D的联合仿真分析。
3.1多刚体动力学建模
基于Virtual.Lab软件对柱塞泵建立单泵的多刚体动力学模型及拓扑结构关系如图8所示。为真实反映柱塞泵内部各部件之间的运动情况，需要添加一系列接触力，包括滑靴与回程盘之间的9个接触力以及滑靴与斜盘之间的9个接触力，为了改善计算速度，采用解析的接触力而非实体接触。对于柱塞与缸体之间采用“Point Curve Constraint+Bushing Force”模拟其受力关系。在主轴上施加运动驱动，不考虑斜盘倾角变化，完成柱塞泵的多刚体动力学模型建立。
图8 柱塞泵单泵的多体动力学模型及拓扑结构关系
3.2刚柔耦合多体动力学建模
以缸体为分析对象开展疲劳寿命的研究，所以在此建立以缸体为柔性体的刚柔耦合多体动力学模型。将缸体的网格模型导入到Virtual.Lab中，采用Virtual.Lab软件特有的Flex Point Curve Constraint功能，模拟有弹性体参与的平移运动关系。
采用RBE3单元及残余矢量模态的方法进行定义，在每个缸孔内创建一条Flex Curve，由一系列节点连接而成，每个节点和腔体内面节点之间用RBE3单元连接。建立的刚柔耦合模型如图9所示。
图9 柱塞泵单泵刚柔耦合模型
3.3联合仿真液压模型
在前面所建立的液压系统仿真模型的基础上进行修改，得到准备用于联合仿真的AMESim模型，修改后的模型如图10所示。在原液压模型中删除缸体、斜盘、柱塞等机构部分，基于Virtual.Lab Motion的接口，创建输入输出变量，用于联合仿真。其中，AMESim模型产生的柱塞腔的液压力作用在Virtual.Lab模型的柱塞和缸体上，Virtual.Lab模型将9个柱塞相对于缸体的位移和速度、斜盘倾角以及主轴转角这些量反馈给AMESim模型。
图10 柱塞泵单泵联合仿真用液压模型
这里需要注意的是，由于AMESim模型与Virtual.Lab模型的单位制经常不统一，为了保证联合仿真的正确性，需要对交互的变量进行单位制以及符号方面的调整。
基于AMESim与Virtual.Lab所建立的1D+3D刚柔耦合联合仿真模型计算结果如图11。
图11 联合仿真结果
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本文标题：挖掘机高压轴向柱塞泵的虚拟样机研究(上)
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