曲柄滑块机构经常被用于裹包机中驱动裹包执行机构无停留的往复移动,该机构是连杆机构的特殊形式,结构简单,运动形式比较多样。曲柄滑块的设计一般采用图解法与解析法,文献中对图解法进行了介绍,该方法比较繁琐且精确度差,文献提出的解析法比较精确但要求有较深厚的理论基础,推广难度较大。笔者应用Creo Parametric提供的行为建模功能结合曲柄滑块机构的运动分析结果,提出了进行曲柄滑块机构的优化设计方法。行为建模功能在包装设计中的应用非常广泛,其主要思路是设定约束目标,然后设定模型参数的范围,通过迭代计算得到产品的优化设计方案。
1 曲柄滑块机构的问题描述
以偏置曲柄滑块机构为例,其位移工况见图1。
图1 偏置曲柄滑块机构位移简图
滑块在C0点时处于最近位置,在C1点时为最远位置,曲柄轴的偏距为e,曲柄的长度为L1,连杆的长度为L2,滑块的行程为S,现在已知偏距e和行程S,确定L1和L2,并使得最小传动角最大,图1所示的偏置曲柄滑块机构的最小传动角为:
假设e=200mm,S=800mm,现要求确定曲柄滑块机构的曲柄与连杆的长度,要求机构的最小传动角最大,并且滑块与曲柄轴心的最大距离不超过1200mm。
提出了应用Creo Parametric中的行为建模功能进行曲柄滑块机构的优化设计方法,该方法的设计流程见图2。
图2 曲柄滑块机构优化设计流程
2 曲柄滑块机构的建模与分析
2.1 曲柄滑块机构的骨架模型创建
基于Creo Parametric的Top-Down设计方法,首先创建曲柄滑块机构的骨架模型,然后在骨架模型的基础上创建曲柄滑块机构。
曲柄滑块机构的骨架模型见图3,曲柄滑块机构模型见图4,通过骨架模型控制曲柄滑块机构可以为后续的模型优化带来极大的便利,骨架模型被优化后,相应模型的尺寸也会随之再生。为使得后续优化数据取整,在此设置尺寸属性,使得尺寸的小数位数为0。
图3 骨架模型(mm)
图4 曲柄滑块机构模型
2.2 创建滑块位移测量特征
为得到滑块在运动过程中的行程,需要创建一个滑块位移的测量特征DISTANCE:ANALYSIS_DIS-TANCE_1,见图5。滑块位移为平面ASM_RIGHT与DTM1之间的距离。
图5 创建距离测量分析特征
2.3 对曲柄滑块机构进行机构分析
进入Creo Parametric的“机构”模块,在曲柄轴上添加伺服电动机,电动机的速度为36r/s,见图6。对模型进行分析,类型为“位置”的机构分析Analysis-Definitionl,运行时间为20s,并运动分析结果保存下来。
图6 定义伺服电动机
2.4 对曲柄滑块机构进行运动分析
在Creo Parametric的“标准”建模环境下,创建一个运动分析,见图7,运动分析的参数选择,距离分析特征DISTANCE:ANALYSIS_DISTANCE_1。运动分析过程中,距离分析特征在运动时间内的变化规律曲线见图8。创建运动分析时,在结果参数中将MAX_DISTANCE运动中获得的最大参数值)和MIN_DIS-TANCE运动中获得的最小参数值)的创建值修改为“是”,见图9。
图7 定义运动分析
图8 滑块位移-时间变化曲线
图9 定义运动分析结果参数
3 曲柄滑块机构的优化设计
3.1 创建优化设计目标约束
曲柄滑块机构的优化设计数学模型为:
其中最小传动角γmin,滑块的行程S,需要创建单独的分析特征。
1)创建滑块行程分析特征。同样创建一个关系分析特征,关系式为:D=MAX_DISTANCE:FID_ANALYSISl-MIN_DISTANCE:FID_ANALYSIS1,其中D为滑块行程,关系式的含义为运动分析的滑块最大位移减去最小位移。
2)创建最小传动角分析特征。单击创建一个关系分析特征,A=acos((d12:0+d5:0)/d3:0),见图10。其中4为最小传动角,d2:0为曲柄长度,d5:0为偏距值,d3:0为连杆长度。
图10 创建最小传动角分析特征
3.2 进行曲柄滑块机构的优化设计
在Creo Parametric的“标准”建模环境下,单击,在图11所示的“优化/可行性”对话框中,选择设计目标为最小传动角分析特征“A:ANALYSIS3”,目标类型为“最大化”;设计约束设定为行程分析特征“D:ANALYSIS2=800”和滑块的最大位移分析特征“MAX_DISTANCE:ANALYSIS1”;设计变量选择骨架模型中的曲柄长度尺寸与连杆长度尺寸,并设定曲柄长度尺寸d2:ASMOO01_SKEL的取值范围为[350,500],连杆长度尺寸d3:ASM0001_SKEL的取值范围为[600,1000]。
图11 曲柄滑块优化设计对话框
系统经过迭代计算后得到图12所示的“优化目标收敛图”,并对模型尺寸进行优化,优化后的曲柄滑块机构见图13。经过优化后曲柄长度为385mm,连杆长度为832mm,此时最小传动角为45.37°。
图12 优化目标收敛
图13 曲柄滑块机构优化设计结果(mm)
4 结论
通过Creo Parametric的行为建模功能与机构运动分析的配合应用,非常方便地对曲柄滑块机构进行了优化,该方法在实际的产品开发中具备很高的推广价值。
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