近年来应用仿生技术改善风机气动性能成为最有效的途径之一。在轴流风机仿生翼型叶片优化研究中，叶片的3D实体建模需要解决将提取到的鸟类翼型截面数据转换成沿径向圆柱面上的三维坐标问题。杨春信和田彬等将普通叶片截面平面直角坐标到空间坐标的转换过程编写成程序，但没有介绍具体方法步骤，也没完全公开程序，无法知道其正确性。苑国强等只对轮毂为圆锥形的混流风机叶片截面参数进行了坐标转换，方法较为复杂且通用性不强。任腊春研究了风力机叶片设计和建模方法，但都不适用于轴流风机叶片设计。随着风机叶片仿生优化研究的不断深入，仿生叶片的3D建模成为叶片仿生优化分析的首要难题。本文通过坐标系变换推导出轴流风机叶型截面的平面直角坐标到空间三维坐标的转换公式，借助数据处理软件EXCEL和三维建模软件CATIA来实现某普通轴流风机叶片参数化模型的建立，并对实体模型进行了CFD分析，对比计算结果与设计性能要求，证明叶片参数化建模方法的正确性。
1 坐标转换
1.1 二维转换
根据轴流通风机基本理论，分别以r和r+dr为半径从叶轮上截取一个圆环，并将其展开到平面上得到平面直列叶栅。图1所示的是其中一个叶型截面，每个叶片可以看作是从轮毂到叶尖由无数个叶型截面叠积而成。叶片的三维造型需将已确定叶片安装角为θ的翼型绕回到相应半径的圆柱面上，为改善叶片受力情况，将各计算截面的翼型重心都放在同一径向线上，用光滑曲线连接各截面后生成曲面。
图1 叶型截面
如图2所示，翼型离散点坐标是以翼型前缘点为原点，弦长方向为X轴，过前缘点与X轴垂直的方向为Y轴建立的坐标系（X＂O1Y＂）下给定的。为保证叶型截面叠积时重心都在同一径向线上，翼型上的点需转换成以翼型重心为原点建立的坐标系(XoOoYo)下的坐标表示。XoOoYo坐标系是由X＂O1Y＂经过平移到X＇/O0Y＇后再顺时针旋转π/2-θ得到。则翼型上任意一点P(x＂，y＂)在XoO0Yo坐标系下的坐标为
图2 叶型截面二维平面坐标系转换
1.2 坐标空间映射
设圆柱面半径为r，建立如图3所示空间坐标系OXYZ，Y轴过Oo并垂直于平面坐标系XoOoYo，Xo轴与Z轴平行并在圆柱侧面内。截面翼型从Xo轴开始向两侧绕裹柱面，XoOoYo下翼型上任意一点P对应着柱面上的P＇点。P＇点的空间坐标计算式为
图3 坐标空间映射
2 轴流风机参数化建模实例
2.1 轴流风机气动设计计算
选用文献中按△Cu=a变环量流型设计的轴流通风机，其全压为140Pa，流量为2.17m3/s，介质为空气，标准进气状态，选用单级R级型式，转速n=1450r/min，叶轮直径D=0.5m，选用轮毂比d=0.35，叶片选用圆弧板翼型，选取叶片数2=4，将整个叶片分成5个计算截面，几何特征尺寸见表1，详细计算过程见文献。
2.2 轴流风机叶片参数化建模
根据计算所得的叶片宽度和圆弧板翼型半径，画出平面圆弧翼型。考虑叶片等厚，只需将圆弧翼型上表面离散成点（本文简化为5个离散点），并计算出上表面圆弧重心，以重心为原点建立平面直角坐标系，得出各离散点平面坐标，用前面描述的方法，借助EXCEL软件依次求解5个截面上各离散点的空间坐标。截面I数据转换的计算结果如表2所示。求解得到的各离散点空间坐标保存成.txt格式文件，导入CATIA软件，对这些离散点数据进行拟合，得到曲线，再形成光滑曲面，加厚转换成叶片实体，通过绕轮毂旋转阵列单个叶片得到整个风机，如图4所示。
表1 叶片截面几何尺寸
表2 叶片截面I计算数据
图4 轴流风机三维实体模型
3 数值模拟与比较
为检验叶片参数化建模的准确性，对风机实体模型采用FLUENT软件进行气动性能初步分析。建立数值风洞模型时考虑自然进风和出口区流体充分混合，可采用加长进出口管道和加大管道直径方法，本文参照标准风机性能试验台建立数值风洞，如图5所示。
图5 数值风洞模型示意图
采用GAMBIT分区划分网格，进口区和出口区采用六面体网格，叶轮区采用结构化/非结构化混合网格，并对叶片表面网格加密处理。网格质量检查合格。主要边界条件为：压力进口（总压=0Pa），压力出口（背压）。采用旋转坐标系模型(RRF)，气体按不可压缩，忽略重力对流场的影响，采用RNG k-ε模型，SIMPLEC算法和二阶迎风格式离散。在1450r/min转速、背压为0Pa条件下计算最大流量为2.68kg/s，即2.23m3/s，接近设计值2.17m3/s，误差小于3%，计算收敛曲线见图6。考虑设计计算本身误差，认为计算结果较准确，轴流风机叶片参数化建模方法正确。
图6 分析结果
4 结束语
通过对轴流风机叶片几何分析，建立了叶型截面平面坐标到风机三维坐标的转换方程。对设计的某轴流风机叶片采用CATIA进行了参数化建模，并借助流体分析软件FLUENT数值分析得到最大质量流量为2.23m3/s，接近设计目标值2.17m3/s，误差小于3%。数值模拟结果和设计要求十分吻合，证明叶片仿生参数化建模方法的正确性。本文侧重于探索翼型坐标转换方法，对实例风机只进行了数值模拟，没有进行性能试验，仅为下一步风机叶片仿生翼型优化设计研究打下基础。
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