矿车通常由机车牵引，运行于窄轨之上，它可以有效地将所开采矿石及矸石运输到指定位置，是一种优良的巷道及井下运输设备。按其结构和卸载方式不同，矿车可分为单侧曲轨侧卸式矿车、固定式矿车、翻斗式矿车、底（侧）卸式矿车和梭式矿车5大类。其中，单侧曲轨侧卸式矿车是使用频繁的一种矿山运输设备，其特点是机构复杂，卸载曲轨通常为空间螺旋线，如用传统方法设计，必须通过物理样机来验证其设计方案的可行性，导致设计过程漫长且费用较高。利用虚拟样机技术对矿车的运动过程和力学特性进行计算机仿真，力求获得满足实际需要的卸载系统，对于提高矿车研发效率、降低研发风险、控制设计成本等具有不可替代的积极作用。
1 工作原理
如图1所示，2m3单侧曲轨侧卸式矿车的工作原理是在机车牵引下，矿车沿轨道向前运行，卸载推杆通过曲轨过渡装置时，首先使卸载推杆的间隙消除，当推杆通过曲轨自卸段时，车厢开始绕底盘上的转轴回转；与此同时，车厢门的锁钩在其开起机构挺杆的作用下开始回转，当车厢倾转达到一定的角度时，锁钩与侧门脱开，侧门开起并卸矿。
图1 单侧曲轨侧卸式矿车
随着矿车向前运行，推杆被曲轨的表面逐步抬高，车厢继续翻转，卸载角不断增大到最大，并保持一段距离，使矿石倾泻而出；然后，推杆进入曲轨的复位段，矿车各部动作与卸载时刚好相反，侧门在自重作用下逐渐关闭，锁钩复位钩住侧门，完成一次卸载过程。由于卸载过程中矿车受力状况复杂，整个矿车要承受较大的冲击载荷，因此卸载能否顺利进行在很大程度上取决于曲轨的形状和推杆的形状位置尺寸。曲轨形状的设计及推杆形状位置尺寸的合理与否，将直接关系到矿车卸载的平稳性和使用寿命。
2 矿车设计
矿车的推杆在曲轨上运行，其运行的平稳性主要由曲轨的外形决定。为保证推杆不在曲轨上发生侧滑，理论上要求曲轨的工作表面应和推杆在卸载的任何时刻都保持垂直，不产生任何附加弯矩；因此，曲轨设计显得尤为重要，其形状的好坏直接关系到矿车工作时是否产生冲击，是否安全可靠。2m3单侧自卸式矿车的曲轨曲线及曲轨如图2所示。
图2 曲轨曲线及曲轨
推杆装置的形状尺寸及其在车体上的安装位置在矿车卸载过程中占有重要的地位，推杆装置设计应注意以下2种情况：1)推杆滚轮的回转轴线必须始终与车厢卸载回转轴相交，这样可以保证卸载过程中推杆滚轮面始终与曲轨面垂直，且不产生侧滑；2)推杆轴的安装位置必须与车厢卸载回转轴位置、曲轨形状及推杆几何形状相匹配，这样既能很好地完成卸矿，又能使其不与曲轨和顶杆装置相干涉。如图3所示为一典型的矿车推杆装置。
图3 推杆装置
2m3单侧自卸式矿车的底盘如图4所示，它是整个车体和矿物的承载结构和走行机构，其设计精度决定了矿车的整体功能；因此，必须对其加以认真仔细的研究。
图4 底盘
矿车车厢如图5所示，是矿物承载容器，车厢侧门如图6所示，车厢及侧门均由热轧型钢和钢板拼焊而成，它们之间的连接既要保证卸载时侧门最大限度的开起，又要保证运输时的可靠闭合。
图5 车厢
图6 侧门
3 矿车自由度计算
在推杆装置进入曲轨卸载段时，矿车系统可以简化为如图7所示的连杆机构，要使其具有确定的运动，原动件的数目必须等于机构的自由度数。矿车卸载属空间机构问题，其自由度的计算需要考虑各构件的6个自由度。空间运动副主要包括Ⅰ级副～Ⅴ级副，其所提供的约束数目分别是1～5。设空间机构共有n个活动构件，p1个Ⅰ级副，p2个Ⅱ级副，p3个Ⅲ级副，p4个Ⅳ级副和P5个Ⅴ级副，则机构的自由度可表示为：
图7 矿车各构件自由度图
推杆装置中滚轮的滚动副属于虚约束，可以忽略，而底盘与钢轨间的2个移动副具有相同的运动规律，可以看作是一个移动副。代入式1可得：
可见，整个矿车的自由度为1，系统具有确定的运动规律。
当推杆进入曲轨过渡段时，推杆与车厢间形成转动副。当推杆通过曲轨过渡段进入卸载段后，上述转动副消失，此时只需考虑矿车进入卸载段时是否对车体产生冲击。
4 力学方程建立
如图7所示为单侧曲轨自卸式矿车多刚体动力学模型，在对其进行分析计算时，可不考虑构件的弹性变形，矿车运动过程中，须进行如下假设：1）系统构件都看作刚体，不考虑其弹性变形；2）运动副中无间隙和摩擦；3）构件的运动速度不高。
把构件所受外力及质量转化到等效构件上，使其运动与机构的实际运动一致，并建立等效构件的动力学模型，据此，将复杂系统的动力学问题看作是等效构件的动力学问题来求解。
4.1 等效力与等效力矩
根据功能原理，等效力和等效力矩所做功与外力或外力矩所做功应该相等。设Fk(k=1，2，…，m)和Mj(j=1，2，…，n)分别为作用在矿车系统上的外力和外力矩，根据等效力Fe和等效力矩Me的功率与机械系统的总功率相等可得：
式中，ω为等效构件的角速度；v为等效构件的速度；vk为外力Fk作用点的速度；ωj为外力矩Mj作用在构件的角速度。
根据式2可求出Fe和Me的表达式为：
式中，αk为Fk与Vk的夹角。
从式3可以看出，等效力和等效力矩不仅与构件所受的外力和外力矩有关，而且还与其传动比（ωj/v、vk/v（或ωi/ω、vk/ω）有关。
4.2 质心及转动惯量确定
等效构件所具有的总动能是各构件的分动能之和，因此，做空间运动的构件所具有的动能为：
式中，m为构件的质量；I为构件相对于质心的转动惯量；Vr为构件质心的速度；ω为构件的角速度。
对于做平动或定轴转动的构件，式4可分别简化为：
式中，Io为构件相对于其转轴的转动惯量。
根据动能相等的原则，等效构件的质量me和转动惯量Ie应满足：
推导出的等效构件的质量me和转动惯量Ie可表示为：
式中，vk为第i个构件质心速度；ωi为第i个构件角速度；n为活动构件数量。
据此可确定矿车系统的质心及转动惯量。由于计算过程简单而繁复，因此本文仅给出计算所得的结果，具体数据见表1。
表1 各部件的质量分布及相关数据
4.3 动力学方程建立
取单个矿车为研究对象，卸载轨道内外矿车底盘的运动规律相同，且仅做平动；卸载段和复位段间的直线段距离为1.4m；鼓形推杆滚轮和卸载曲轨间为光滑接触，且在其上做纯滚动。
根据动力学普遍方程，可得出多刚体系统的动力学方程为：
式中，
Mi为刚体i的质量；[gi]为刚体i的中心惯性张量；ri为刚体i的质心矢径；ωi为刚体i的转动角速度；δP为系统内力所完成的虚功率以及解除约束后的约束反力所做的虚功率总和；Fqi为作用在刚体i的外力主矢；M为作用在刚体i的相对质心的主矩，则其矩阵形式为：
式中，
5 矿车稳定性校核
矿车车厢未翻转时，可把推杆装置、车厢和挂钩看作整体，而侧门看作是一个部件。其重心位置如图8所示，坐标系见表2。
图8 矿车原始状态重心位置
表2 矿车未翻转时的重心坐标
当车厢围绕其回转中心转过40°时，车厢侧门打开，通过坐标转换求得车厢在最大翻转角度时矿车的重心坐标。
整个车厢在回转40°时的重心横坐标为：
回转中心距2条轨道对称中心面的水平距离是452mm，轨距是973.5mm，则973.5/2-(452-102)=136.75(mm)。由此可见，当车厢翻转40°时，整个矿车距右边轨道内侧的距离为136.75mm，矿车不会产生倾翻；因此，矿车是稳定的。
6 结语
以单侧自卸式矿车为研究对象，对其性能进行了理论分析，综合运用三维CAD软件，建立其虚拟样机模型，然后进行了运动分析。运用虚拟样机技术对单侧曲轨自卸式矿车进行了研发，建立了其虚拟样机模型，为后续的分析奠定了基础。研究了该矿车的主要部件及各部分的作用，并对其关键的零部件进行了分析。基于单侧曲轨自卸式矿车的主要工况，建立了其力学方程。对该型矿车的稳定性进行了校核。
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本文标题：单侧自卸式矿车研究
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