1 汽车碰撞CAE技术与汽车覆盖件冲压成形CAE技术研究概况
汽车的碰撞安全性是非常重要的基本属性，在许多国家，所有上市的汽车必须满足严格的碰撞安全性法规要求，它同时也是消费者十分关注的重要指标，已成为汽车公司拓展产品市场的关键。但因汽车碰撞涉及大位移、大转动、大应变及未知接触界面等问题，在1985年以前，出于理论水平的无奈，对它的研究几乎都靠实验室的手段来实现。在1985年以后，Bathe、Hallquist、Simo、Hughes、Belyt schko、Flanagan、Benson及钟志华教授等一大批杰出科学家的长期努力与创造性研究成果——汽车碰撞CAE技术的日益成熟，人们才能完全从理论上开展汽车碰撞安全性研究，从而开创了汽车碰撞安全性研究的新纪元。我国也非常重视对它的研究，尽管起步晚，但也具备了基本条件，早在1992年，清华大学就拥有了初步的试验研究能力，随后，中国汽车技术研究中心在青年学者朱西产教授的努力下，后来居上，建立了一套国内最完备的汽车碰撞试验装置。同时，湖南大学等单位也相继建立了颇具特色的汽车碰撞试验系统。然而，由于汽车碰撞CAE技术的发展需要更加深厚的理论基础，我国的汽车碰撞CAE技术直到最近才取得实质性进展，需特别指出的是，湖南大学钟志华教授不仅以其创立的防御节点法、“级一域”法及交叉降阶积分法而享誉世界，为汽车碰撞CAE技术的发展奠定了新基础，而且，是在他的直接推动下，我国才拥有了具有自主知识产权的成套的汽车碰撞CAE技术，其主要成果包括国内唯一的自主开发的汽车碰撞仿真软件及获教育部科技进步1等奖的成果“汽车碰撞安全性设计与改进理论、方法及关键技术”，作者作为该成果的第2号研究人员，从中更学到了不少新知识。同时，作者主持完成的交通部重点科技攻关项目“在用汽车高速碰撞安全性改进技术研究”，通过了交通部科教司主持的鉴定，结论为国际先进水平。该成果应用在上汽通用五菱汽车股份有限公司新产品N1的碰撞安全性设计及老产品X477的碰撞安全性改进中，解决了产品安全结构设计方面的问题，使它们成为完全依靠国内技术而满足碰撞法规的国内微型车产品中最早的两个产品。
实际上，汽车覆盖件冲压成形CAE技术与汽车碰撞CAE技术是同宗共源的。也是在1985年以后，人们才能完全从理论上实现对汽车覆盖件冲压成形过程的分析。同样地，我国在汽车覆盖件冲压成形CAE技术方面也取得了大量成果，其中最突出的代表人物仍然当数钟志华教授，在他的直接参与与带领下，课题组成员经过近4年的潜心研究和联合攻关取得了一系列研究成果，其中的“薄板冲压工艺与模具设计理论、计算方法和关键技术及在车身制造中的应用”，还获得了国家科技进步1等奖，作者有幸成为该成果的研究人员之一，从中获益良多。此外，吉林大学的胡平教授也在这一领域取得了可喜的成绩，他们依靠自己的力量，独立开发出了集成化的覆盖件弹塑性变形有限元仿真与模具设计CAE
软件系统，并与已有的CAD和CAM软件相互集成，基本实现了从模具设计曲面造型到成形性分析，直至模具NC加工轨迹形成的一体化，目前该系统可以模拟各种冲压件的成形过程以及卸载回弹和切边回弹。而作者主持完成的湖南省中青年基金项目及上汽通用五菱汽车股份有限公司攻关项目“汽车覆盖件冲压成形CAD/CAE/CAM一体化技术及应用研究”，则立足重大工程应用，解决了汽车覆盖件冲压成形CAE技术在重大工程应用中存在的12个技术难题，取得了6项新的突破，已通过湖南省科学技术厅主持的鉴定，得到与会专家的高度评价，一致认定该研究成果处于国内领先水平。该成果应用在上汽通用五菱汽车股份有限公司，解决了该公司新产品N1的覆盖件模具设计与工艺分析问题，改变了企业向国际公开招标的计划。
2 汽车碰撞及覆盖件冲压成形分析常用的软件
显式有限元方法是求解大位移、大转动、大变形问题的最有效方法，已在冲压成形、碰撞、穿甲、爆炸等许多领域得到广泛应用。分析软件也十分丰富，工程上常用的有LS-DYNA、ANSYS/LS-DYNA、DYNAFORM、OPTRIS、DYTRAN、AUTOFORM、CFORM等。其中，应用最早也最为广泛的则非LS-DYNA莫属。
LS-DYNA的雏形是由美国Lawrence Livermo re National Laboratory的Hallquist J 0博士于1976年主持研制完成的DYNA3D。到1988年，Hallquist J 0博士创立了Livermore Software Technology Cooporation（简称LSTC公司），经过多次扩充和改写的DYNA3D，其功能得到大幅度提升，此时则更名为LS-DYNA3D。到1996年，更是将LS-DYNA3D与LS-NIKE3D进行了完整的融合，分析软件也就不得不再一次更名，即广为人知的LS-DYNA，从而奠定了LS-DYNA在有限元软件中的霸主地位，显式加载隐式卸载、复杂多步成形分析、冲压分析结果的网格粗化与裁剪、形形色色的接触类型、宽松的模具网格形状（可以全部采用三角形单元）等功能，一直是许多软件追逐的目标。一些软件更是全部引进LS-DYNA作为其本体的一个组成部分，以达到迅速提升其技术水平的目的，ANSYS/LS-DYNA就是一个典型的例子。而由Engineering Technology Associates，Inc．开发的，在冲压成形分析领域最负盛名的冲压分析软件DYNAFORM，从本质上看，只是为LS-DYNA提供了1个专门针对冲压分析的前处理软件及2个通用后处理软件。
LS-DYNA本身也带有功能强大的前后处理软件，LS-INGRID及FEMB就是LS-DYNA自身带有的前处理软件，HYPERMESH等专用前处理软件也都有很强的LS-DYNA前处理能力。LS-DYNA仿真分析的结果，可以用LS-DYNA的专用后处理软件LS-POST或LS-TAURUS处理，也
可以用其它任何一种能够处理LS-DYNA输出数据文件的后处理软件进行后处理，如eta/Post GL，eta/Graph等专用后处理软件，还可以应用LS-DYNA本身的前处理软件FEMB进行后处理。
在LS-DYNA中，单元类型众多（如四边形及三角形壳单元、膜单元、六面体厚壳单元、三维实体单元、梁单元、安全带单元、弹簧阻尼单元、平面应力及平面应变单元、2D轴对称单元等），各类单元又有多种理论算法供选用，这些单元基于Lagrangian表述，有一点积分、全阶积分、选择性降阶积分等积分格式，对一点积分，还发展了粘性阻尼与刚度公式等用于解决零能量变形模式（即砂漏）的技术。此外，还有Eulerian六面体单元、Eulerian边界单元及ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)六面体单元，可用于流固耦合问题分析。
LS-DYNA有100多种材料模型，如弹性、弹塑性、超弹性、泡沫、玻璃、地质、混凝土、复合材料、炸药及引爆燃烧、刚体等，还留有用户自定义材料接口，并可考虑材料失效、损伤、各向异性、粘性、蠕变、温度效应、应变率效应等性质。
LS-DYNA的接触处理类型达20多种，可处理变形体之间的接触、变形体与刚体的接触、单一面接触、粘接、流固接触等接触类型。接触力的计算有罚参数法、软约束法及基于接触片的pinball方法，不论相互接触界面的弹性模量是相近还是相距很大，都能够准确地计算出接触界面上的接触力。还可以考虑接触界面的摩擦特性，可用于汽车碰撞安全性研究、乘员与气囊及安全带的匹配研究、冲压研究、水下爆炸对结构影响的研究等。同时，LS-DYNA采用材料失效和浸蚀接触(eroding contact)可进行高速弹丸对靶板的穿甲研究。此外，还专门针对冲压问题，开发了不要求接触界面连续，对主接触面网格形状无特殊要求（可以全部为三角形单元）的成形专用接触类型，即FORMIN GONE-WAY-SURFACE-TO-SURFACE，该接触类型与向前自适应网格划分方法的联合使用，不仅降低了对坯料初始网格尺寸的要求，而且使接触搜寻采用单向搜寻时的可靠性得到进一步提高，大大降低了计算费用。
LS-DYNA的自适应网格技术(Adaptive meshing)，允许用户划分相对粗糙、大小均匀的网格作为变形体（如冲压中的坯料）的初始网格，在分析中，LS-DYNA能根据需要自动细化网格尺寸。
LS-DYNA还可以直接读入CAD表面，目前也支持VDA及IGES格式。
LS-DYNA可以在大多数MPP计算机系统中运行，可以将计算任务分配给多个CPU同时进行处理。同时，LS-DYNA在微机上也能够运行，并能解决相当复杂的分析问题。
LS-DYNA的最大特色也许就在于将LS-DYNA3D与LS-NIKE3D的完整融合。LS-NIKE3D也是Hallquist J 0博士主持开发的，它与LS-DYNA3D的区别就在于它是用于静态或准静态载荷条件的隐式方法，而LS-DYNA3D则是用于瞬态大变形载荷条件下的显式方法。这两个软件的完整融合，使LS-DYNA成为目前世界上功能最强大的软件，不论是单个的瞬态、稳态、流体、固体、气体、温度场、电场、磁场问题，还是它们的耦合问题，LS-DYNA都能给出满意的答案。
从宏观上看，动态显式有限元方法已经发展到了一个非常完美的境界；但仔细推敲却会发现，受以往专业划分的制约，应用动态显式有限元方法进行汽车碰撞分析仍然存在一些问题。
3 汽车碰撞CAE技术中存在的问题
3.1壳单元公式中存在的问题
3.1.1单元的畸变问题
在汽车碰撞分析过程中，对那些需要计算应力与应变的单元，单元的形状非常重要，一般而言，除非单元扭曲具有明显的优点，否则采用没有扭曲的等参元通常是最好的。例如，矩形元应该是“真正的矩形”，即单元内角都是直角、单元的每一边都是直边。在这种情况下，自然坐标系和实际坐标系之间的雅可比算子是常元素的对角矩阵，因此不影响应变插值的阶。同时，目前的单元公式虽然能够包容一定的扭曲，但这种包容是十分有限的。一般情况下，单元的尺寸应控制在如下范围内才能获得可靠的计算结果：①单元长宽比≤10；②单元内角≥30°；③单元翘曲角≤20°。
扭曲的单元对分析结果精度的影响，在很大程度上与所研究的问题及所选用的单元有关。虽然我们不希望出现扭曲单元，但实际上这是不可避免的。如边界与过渡区域的单元就是这种情况，而对汽车碰撞类大变形问题而言，虽然零件（指可变形零件）的初始网格可能是理想的网格形状，但在碰撞过程中这些网格也会出现大扭曲等畸变现象。如果要求在这些区域中的分析结果也非常精确，则必须提高网格密度，用大量的单元来建立这些区域的模型，以弥补扭曲单元给有限元分析结果带来的损失。
虽然从理论上说，一个区域内的扭曲单元对其它区域分析结果的影响，由圣维南原理可知，这种影响在这些扭曲单元“合适”距离以外应该是很小的，这个“合适”的距离，通常与所研究的问题及采用的单元和网格形状有关，但只有与一个更精确的解进行比较以后，才能确定实际的影响。在汽车碰撞问题中，结构的塑性变形吸能是确保汽车安全性能的重要手段，吸能构件在吸能过程中将出现大量的折叠区域，折叠区域存在大量严重扭曲的单元，虽然折叠区域的这些单元扭曲不会明显影响“合适”距离以外区域内的分析结果，但正是这些折叠区域的模拟决定了整个分析结果的可靠性，因为汽车冲击动能的约70%就是由这些折叠区域来吸收的
细化网格是获得更可靠结果的重要途径，因为网格细化后就能够将单元的尺寸控制在上述壳单元公式要求的范围内。
自适应网格技术是细化网格的最有效手段，已经在汽车覆盖件冲压成形分析中得到广泛应用，但该方法却不适合于汽车碰撞分析，因为在冲压分析中，坯料是典型的大变形构件，因此，坯料必须采用精细的网格模型，而且单元形状必须尽量采用“真正的矩形”形状，至少要保证尽量采用四边形单元。相反，模具的变形要小得多，但模具的形状却是非常复杂的，为了简化计算，模具通常作为刚体处理（即采用刚体材料模型）。由于在有限元分析中，刚体不存在应力及应变计算，且刚体网格尺寸的大小也不参与CAE分析过程中临界时间积分步长的确定，即模具网格的细化，不会影响系统的临界时间积分步长，因此，细化模具网格几乎不会影响冲压成形分析过程对CPU的要求。因此，模具网格的中心内容是如何精确模拟模具的几何形状。总之，模具采用细密的网格，不会因影响系统临界时间积分步长而增加计算费用，却可以大大提高模型的精度。即：既可以获得更接近模具真实几何形状的模具有限元模型，又可以使模具的网格尺寸接近坯料网格的尺寸（因为坯料是大变形零件，其单元尺寸细化能够提高计算结果的精度，故坯料网格尺寸通常都是非常小的），使接触力的分布更加精确。因此，模具网格可以在计算初期即划分得非常细密，在计算过程中，只需对坯料使用自适应网格技术，而不必理睬模具单元的情况。
这样，计算过程中虽然冲压系统中单元的数目在不断增加，但实际上只有坯料上的单元在增加，增加的单元数目不会十分庞大。
在汽车碰撞分析中却不同，此时参与变形的零件数量很多，如果应用自适应网格技术，就会显著增加碰撞系统中的单元数目，使本来就需要大量CPU时间的分析过程变得更加难以接受。
可见，如何处理碰撞中单元发生畸变的问题，将是一个不容忽视的研究内容。
3.1.2复杂模型中单元积分的阶
在汽车碰撞分析中，使用高阶积分不仅增加分析成本，而且虽然计算结果能够满足收敛性准则，但由有限元分析的位移公式只能给出所研究问题的“精确”应变能的一个下界，即从物理概念上说，位移公式将导致偏高的系统刚度。因此，实际上只要数值积分中的误差能够适当补偿由于有限元离散化所导致对结构刚度的过高估计，则用数值积分不太精确地计算单元刚度矩阵就能够得到较好的结果。换言之，采用比精确计算单元刚度矩阵所要求的阶更低的数值积分的阶，在许多情况下会使计算结果得到改善。当然，除了采用降阶积分的办法外，采用选择性降阶积分，即用不同的积分阶来积分不同的应变项也是很有利的。
而使用过低的积分阶，则可能使积分结果很不精确，实际上不可能得到问题的解。例如，在隐式有限元分析中，计算单元刚度矩阵时，如果积分的阶太低，则矩阵零特征值的个数会多于实际刚体位移的个数，即出现所谓的零能量变形模式，也称砂漏。因此，为了得到一个单元集合平衡微分方程组的成功解，就必须适当约束有限元集合中对应于所有零特征值的变形模式，即必须应用所谓的砂漏控制技术，不然的话，结构刚度矩阵将会是奇异的。总之，如果计算单元刚度矩阵的积分阶降低到不能包括全部位移模式的话，则单元矩阵的秩就会小于精确计算时的秩。而如果在单元集合中没有给单元以足够的刚度约束，就会引起求解困难，即单元集合的总刚度矩阵常常是病态的，并且可能是奇异的。虽然已经发展了一些砂漏控制技术，能够在一定程度和范围内保证解的不稳定性不会进一步发展，但对复杂的边界条件和用不同类型单元建立的有限元模型的实际分析中，这些砂漏控制技术的功效仍然是很有限的。
一般而言，收敛性所要求数值积分的最低阶就是无误差地计算该单元体积所用的阶，但必须谨慎地运用这一规则。例如，在3节点桁架单元的公式中，用一点高斯积分就可以精确地求出体积，但在刚度矩阵的计算中，如果采用一点高斯积分，则对应于单元中央节点的自由度的行和列均为零向量，从而可能使结构刚度矩阵成为奇异的。
综上所述，运用降阶积分和选择性降阶积分时，对任一种具体的积分格式主要应满足两个条件：①单元不含有任何伪零能模式（即单元刚度矩阵的秩不能小于精确计算的秩）；②单元含有要求的常应变状态。条件①保证了有限元方程的求解过程得以完成，且在解中不产生假机构；如果也满足条件②，则满足了完备性条件，此时，收敛是意料中的事。因此，要获得可靠的有限元分析结果，通常应该满足上述两个条件。对具有丰富计算经验或拥有大量实验结果做依托的研究人员，使用不满足上述条件的降阶积分或选择性降阶积分格式有时也可获取可靠的有限元分析结果，但必须特别谨慎。可以这么说，在实际分析中，如果采用选定的积分阶却不能得到合适的刚度矩阵，则意味着所选的积分阶太低了。
对于单元力向量，采用与计算刚度矩阵相同的积分格式和积分阶通常是一个很好的办法。但在计算单元质量矩阵时应注意，对集中质量矩阵，只需正确算出单元的体积，而对一致质量矩阵，则通常需要一个比计算刚度矩阵更高阶的积分。
可见，单元积分的阶，特别是一个模型中包括不同类型的单元时，单元积分阶的选择仍然十分重要，因为对复杂的边界条件和用不同类型单元建立的有限元模型进行分析时，一旦出现砂漏现象，那么目前的砂漏控制技术就有可能起不了什么作用。
3.2材料模型中存在的问题
3.2.1材料的开裂准则问题
在汽车碰撞中，目前关于材料开裂的问题，只有CDM(Continium Damage Mechanics)模型中进行了考虑，是从积累损伤塑性应变(damage accumulated plastic strain)的角度提出的，它利用等效塑性应变并获得用于判断材料是否开裂的损伤值，然后比较该损伤值是否达到预先设定的临界损伤值(Criticaldamage value)。该方法不仅相当麻烦，而且从冲压成形的实际情况来看，采用此方法判断材料的开裂与否并不合适。因为长期的生产实践表明，在冲压过程中，材料的开裂与否只与平面内的两个应变在材料成形极限图(FLD)中的位置有关，而与这两个应变的等效塑性应变的大小无关，只要这两个应变对应的位置位于FLD的开裂曲线之下方，则不论其等效塑性应变有多大，材料也不会开裂；相反，只要这两个应变对应的位置位于FLD的开裂曲线之上方，则不论其等效塑性应变有多小，材料照样开裂。
在目前的材料模型中，虽然有一些带FLD的材料模型，但这些材料模型并不适用于实体及梁。而材料一旦开裂，就会影响碰撞过程中的接触状况，从而影响碰撞的结果。显然，在材料模型中如何正确考虑材料的开裂准则是一个非常重要的研究课题，尤其是提出一种既适用于薄板也适用于实体及梁开裂的准则，不仅十分重要，而且迫在眉睫。
3.2.2冲压成形过程对材料性能的影响问题
材料经冲压成形后，不仅使厚度变得不均匀，而且使同一零件上不同部位的材料经历了不同程度的塑性变形（即不同部位的材料经历了不同程度的塑性硬化），虽然由此而产生的残余应力会随着时间的推移而逐步消失，但零件上不同部位的塑性硬化使不同部位的材料具备了不同的力学性能，且不同部位所允许的继续变形能力也受到不同程度的限制。
显然，材料冲压前的力学性能及可变形能力与冲压后是不同的，即汽车碰撞过程中材料具有的性能可能与冲压过程中的性能不同，于是就存在两个问题，其一是那些用于冲压前的材料模型是否仍然适用于冲压后的材料；其二是如果那些适用于冲压前的材料模型不再适用于冲压后的材料，应如何在材料模型中正确考虑冲压后材料的力学性能、可继续变形能力对屈服准则及硬化模型的影响。这些问题实际上对汽车碰撞分析中材料模型的可靠性提出了挑战。
4 结语
汽车碰撞CAE技术与汽车覆盖件冲压成形CAE技术，具有相同的理论基础，但又是两个完全不同的专业领域。受专业划分的制约，对碰撞与冲压的研究往往不能协调发展，即使是同一个分析软件，受软件研制人员本身专业知识的限制，也难以将两者有机地整合起来。作者在钟志华教授的指导下，幸运地涉足了这两个领域，发现了其中的一些问题，并借此文予以披露，希望这些问题能够早日为人们所克服，以利进一步提高汽车碰撞CAE技术的水平。
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本文标题：汽车碰撞CAE技术中几个尚未解决的问题
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