1 前言
因为陶瓷是脆性材料，不宜在陶瓷天线罩罩体上打孔或开槽，以避免产生应力集中。在连接时，一般通过一个连接环与弹体连接在一起。连接环通常选用热膨胀系数与陶瓷天线罩体接近的金属材料。而连接环与罩体的连接通常选用胶连接方式，因为胶粘接剂，尤其是韧性比较好的弹性有机胶粘剂在承载时，可以通过一定程度的变形将应力均匀分布在整个胶接区域，从而最大限度地降低应力集中。天线罩采用有机硅橡胶粘接，其特点是模量低、富有弹性，可有效缓解根部应力集中，但胶弱点也较突出，即承载能力相对无机胶较低，而且随温度升高，承载能力下降较快。
天线罩采用陶瓷罩体、殷钢连接环和硅橡胶。本文首先对天线罩最严酷弹道进行瞬态热分析，计算出导弹温度场，其次加载气动力载荷，进行热结构耦合分析，最后采用陶瓷材料的强度准则对天线罩热强度性能进行校核。
2 天线罩热强度计算及有限元方法
天线罩在大气飞行时，要承受气动载荷、惯性载荷及热载荷（气动加热）的作用。通常在初步设计阶段，设计者通过对飞行受载情况作出分析，选出典型设计点作为雷达天线罩的设计条件，在气动载荷下进行计算。近年来随着天线罩热强度问题越来越突出，精确计算天线罩热强度是天线罩设计的关键技术之一。
对天线罩的应力计算有解析法及数值法。解析法由于需对结构及载荷均作较大简化，因此计算模型的误差是相当大的，而且不能全面反映出天线罩中的温度和应力分布情况，为克服这一缺点，可采用数值法进行求解。有限元法是目前较常用的数值方法，它是将一个连续体离散为若干个简单元素的集合，然后用有限个参数描述这些元素的物理和力学特性，建立各种平衡和协调关系，把连续问题化为离散问题，然后再有限个节点上求出问题的近似解。天线罩有限元分析主要为以下两步：（1）计算天线罩温度分布；（2）计算静热载荷下天线罩的变形和应力分布。
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3 天线罩静热强度有限元分析
天线罩的有限元模型是将实体天线罩进行离散化，建立相应的几何模型，将天线罩划分成有限元网格，有限元网格全部采用八节点的六面体单元（solid45）进行划分，整个天线罩由136800个有限元实体单元，共158767个节点构成。
图1 天线罩的有限元模型
3.1 载荷施加
3.1.1 力载荷施加
天线罩承受的力载荷主要有两个：轴向力和剪切力。天线罩在整个飞行过程中，力载荷是随时间变化的，其中力和热载荷的峰值时刻为T0s，并且认为载荷峰值时刻是天线罩受力最严酷的时刻。天线罩实际飞行过程中，容易造成破坏的是受到的弯矩作用，且越往根部其弯矩越大。采用施加剪切力的方式来模拟天线罩各截面受到的弯矩。剪力的大小不仅要满足弯矩的作用效果，还要尽量兼顾到天线罩实际受力状况。
3.1.2 热载荷施加
承载性能分析时，首先进行整个罩体的温度场瞬态分析，然后再分析罩体的热强度性能。瞬态热分析时，热边界条件只对天线罩外表面施加。我们根据热载荷条件计算出罩体外表面温度分布曲线，从而得到对应的罩体外表面温度分布表，并将其施加到天线罩的外表面，作为温度边界条件。瞬态热分析后，可以得到整个罩体的温度场分布。
3.1.3 约束
连接环后端面进行近似固支处理，另外天线罩材料参数考虑温度变化影响。增加了计算的精确性，使计算结果更接近实际。
3.2 有限元计算结果
3.2.1 瞬态热分析结果
进行天线罩的热分析计算，得出天线罩的温度场分布。计算表明：天线罩外壁温度达到峰值时刻是T0s，最高温度1014℃；在天线罩工作末段（即T1s时），天线罩内壁温度最高达到374℃。此时，胶层最大升温125℃，金属环最大升温28.4℃，且均出现在连接区的前端。
图2 天线罩某弹道不同时刻温度场分布
3.2.2 天线罩力热联合作用应力结果
天线罩弹道最严酷时刻，各结构件最大应力分布如图3所示。
图3 天线罩各部件最大应力分布
（1）胶层热强度校核
表1 硅橡胶力学国外力学性能
天线罩飞行末端，胶层温度最高，达到125℃。此时胶层最大剪切应力0.535MPa，查表1可知，125℃时，硅橡胶强度为1.372～1.666MPa，由此可判断，胶层强度能满足天线罩弹道最严酷时刻使用要求。
（2）殷钢连接环热强度校核
连接环T0s时，最大von-Mises应力为73MPa，此时由于是天线罩飞行初始阶段，连接环温度并未明显升高，因此应按殷钢常温强度极限进行校核。殷钢的屈服强度极限为355MPa。由此可见，连接环强度能够满足弹道要求。
（3）陶瓷罩体强度校核
计算结果显示，天线罩最大轴向应力均出现在天线罩内壁受拉母线的根部，最大应力值为24.9MPa。石英陶瓷材料的抗弯强度通常在50Mpa～60Mpa之间，由于石英陶瓷为脆性材料，工程上很难测准其拉伸强度，根据经验公式估算，拉伸强度约为抗弯强度的1/2，由此可知石英陶瓷材料的拉伸强度在25MPa～30MPa之间。为提高石英陶瓷材料的强度和韧性，天线罩内壁采用了增强设计，根据增强试验结果，罩体材料经过增强后强度增加20%-30%，因此预计在经过增强处理后，罩体材料的拉伸强度将达到30MPa～36Mpa之间，大于仿真计算结果，天线罩热强度性能满足总体提出的气动条件要求。
4 结论
通过ANSYS的温度场和应力场的耦合分析，有效地校核了天线罩弹道危险点的热强度性能，为天线罩的设计作出理论指导。同时需要指出，以上只是天线罩热强度性能的初步理论分析，在建模、材料属性设定以及边界条件的施加等方面，可能会与天线罩实际工作状态存在一定的差异，因此以上天线罩热强度的理论分析只作设计参考，天线罩实际的热强度性能还需后续试验进一步考核与验证。
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本文标题：多物理场耦合技术在雷达天线罩设计中的应用
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