企业信息化过程可以更新企业管理理念，提高企业管理水平。ERP（EntERPrise Resource Planning）面向企业供应链，可对供应链上的所有环节进行有效管理，ERP系统在MRPⅡ的基础上扩展了管理范围，给出了新的结构，把客户需求和企业部的制造活动以及供应商的制造资源整合在一起，将企业的运营流程看作是一个紧密连接的供应链。企业建立ERP系统必须对现有的生产流程进行重新认识和改造，需要依靠既懂计算机技术又懂管理的复合人才，这在很大程度上要依靠软件供应商的技术支持，因此，选择一个适合企业特点的ERP软件供应商非常关键。针对这个问题，本文利用支持向量机对ERP供应商进行综合评判。分析出软件供应商的优劣，为企业的决策提供依据。
一、ERP软件供应商的评价指标体系
评价企业要包括多方面的内容，本文结合软件企业的特殊性，构建了一种共有5个一级评价指标，下属16个二级评价指标的完整ERP软件选择评价指标体系。
1．功能满足程度（U）下设三个二级评价指标：
生产类型满足程度（U1）：指软件对离散型、连续型、阶段连续型或混合型等生产经营管理特点满足的程度；
批量品种满足程度（U2）：指软件对流水、大批量、多品种小批量、定制品生产等不同要求的满足程度；
公司发展满足程度（U3）：指软件是否具有供应链管理功能，可否将本企业的上下游企业纳入管理范畴，是否能适应企业将来发展到多厂制集团运行管理模式。
2．软件技术水平（T）下设三个二级评价指标：
软件内部集成水平（T1）：指ERP软件内部各部分的集成水平。
二次开发工具水平（T2）：指为使软件适应某一特定企业的需求，软件所提供的或建议使用的用于二次开发的工具水平，主要从开发效率高低、掌握难易程度以及功能强弱和价格水平高低等4个方面去评估。
体系结构的先进程度（T3）：指软件采用体系结构的先进程度。主要考虑：（1）在客户机上访问本客户机的上层服务器和其它服务器上数据库的条件、方式和效率；（2）客户机和服务器工作任务和工作方式的正确区分；（3）网上数据的传输量及个别结点失效对整个系统的影响。
3．实施服务质量（S）下设四个二级评价指标：
签约客户实施成功率（S1）：需要从相近行业、相近生产类型和相近管理体制等三个方面去调查购买该软件的企业实施ERP的结果。
实施工作水平（S2）：需要从以下3个方面对其进行评价；（1）平均实施周期长短；（2）实施过程规范化、制度化的程度；（3）软件汉化文档齐全程度。
二次开发难易程度（S3）：需要从二次开发的工作量大小、二次开发的难易等方面进行评价。
实施顾问水平（S4）：主要从顾问的ERP软件实施经历、顾问的数量、顾问的经验等三方面进行评价。
4．供应商服务态度（A）下设三个二级评价指标：
签约企业对供应商评价（A1）：到签约企业调查软件供应商的服务态度和服务水平。
对本土化满足程度（A2）：主要是考虑供应商能不能良好的满足国内企业特殊化的需求。
软件的后续完善程度（A3）：有前瞻性的软件公司会不断进行投资，完善软件的功能，提高技术水平，即不断对软件进行版本升级，并为老用户提供版本升级。
5．投入产出效益（I）下设三个二级评价指示：
综合投资费用（I1）：该费用包括两大部分，一部分是软件及其相关费用，即软件费用、培训费用、实施费用、维护升级费用等四项费用，另一部分是指由软件特点所产生的平台费用，不同软件要求的硬软件平台（如服务器、网络、数据等）费用往往有相当大的差异。这也必须加以考虑。
内部收益率（I2）：推行ERP是企业行为，必须效益驱动，该指标是判断贴现率为多少时，投入和收益在确定的计算期内可以持平。再以计算出的内部收益率和标准收益率进行比较做出结论。
动态投资回报期（I3）：是在考虑了资金的时间价值的基础上，以标准贴现率（通常取12％）来计算出投入和收益达到平衡的时点，从而确定该项目的动态投资回收期。不同行业有各自的标准动态投资回收期，可通过比较作出结论。
二、支持向量机
支持向量机SVMs（Support Vector Machines）是由Vanpik领导的AT&T Bell实验室研究小组在1963年提出的一种新的非常有潜力的分类技术，主要应用于模式识别领域。由于当时这些研究尚不十分完善，在解决模式识别问题中往往趋于保守，且数学上比较艰涩，因此这些研究一直没有得到充分的重视。直到20世纪90年代，一个较完善的理论体系——统计学习理论（Statistical Learning Theory，简称SLT）的实现和由于神经网络等较新兴的机器学习方法的研究遇到一些重要的困难，比如如何确定网络结构的问题、过学习与欠学习问题、局部极小点问题等，使得SVMs迅速发展和完善，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中，因此获得了广泛的应用。
（一）线性可分分类面
支持向量机的理论最初来自对二值分类问题，首先讨论线性可分情况。SVMs基本原理是寻找一个最优分类而（Optimal Hyperplane），并使其两侧的分类间隙（Margin）最大。图1所示的是二维线性可分情况，图中十字星点和方形空心点分别表示两类训练样本，H为把两类没有错误地分开的分类线，H1和H2从分别为过两类样本中离分类线最近的点且平行于分类线的直线，H1和H2从之间的距离叫做分类间隙。所谓最优分类线就是要求分类线不但能够将两类尤错误地分开，而且要使两类的分类间隙最大，前者是保证经验风险最小，而使分类间隙最大实际上就是使置信范围最小，从而使真实风险最小，推广到高维空间，最优分类线就成为最优分类面。
图1 最优分类面
设线性可分样本集为（x1，y1），i=1，。..，n，并∈Rd，即x是d维特征向量，y{-1，1}是类别标号，d维空间线性判断函数的一般形式为：
g（x）=w·x+b （1）
分类面方程为：
w·x+b=0 （2）
即若集合中的类1和类2线性可分，则存在有（w·b），使得：
式中w为权向量，b为分类域值。从（2）式知道，若w和b同时被放大或缩小由（2）确定的分类面不变，为了消除这些冗余量，不失一般性，假设训练集中的所有样本都满足|g（x）|≥1，即使离分类而最近的样本的|g（x）|＝1，这样分类间隙就等于2/‖w‖，因此使间隙最大等价于使‖w‖（或‖w‖2）最小；这样求：
下的最小值，就得到了最优分类面H。过两类样本中离分类面最近的点且平行于最优分类面的超平面H1和H2上的训练样本就是式（4）中使等号成立的那些样本，它们叫做支持向量（Support Vectors，简称SVs）。图中用圆圈标出的点即为SVs。
为了求解（3）式，引入Lagrange函数：
其中，λi≥0为Lagrange系数，函数L应对λi最大化，且对w和b最小化。为了求得w和b的极值我们将Lagrange函数分别对w和b求偏微分并令它们等于0，可以得到问题的约束条件（6）及对偶形式（7）：
根据Kunh-Tucker条件，在鞍点处对偶变量与约束乘积为0，即：
由上可知，非零A。所对应的样本是由最接近超平面的样本组成，这些样本完伞确定了超平面。这些值不为零的A对应于使式（4）等号成立的样本即为支持向量，因此判别函数可直接表示为：
（二）线性不可分分类面
线性不可分就是某些训练样本不能满足式（4）的条件，这时日标函数（7）的最大值将为尤穷大，为此引入一个非负的松弛项：
线性不可分的分类问题变成在条件（11）和（12）的约束下求下列函数的极小值：
其中C为某个指定常数，它实际上起控制对错分样本惩罚的程度的作用。
用与求解线性分类面时同样的方法求解这一优化问题，得到一个二次函数极值问题，其结果与线性可分情况下得到的式（6）—式（10）几乎完全相同，只是条件（6）的A变为：
0≤λi≤C，i=1，2，。..，n （14）
（三）非线性可分分类面
上面讨论的分类判别函数（10）中只包含待分类样本与训练样本中的支持向量的内积运算（xi·x）。非线性判别问题的思路是先通过非线性变换将输入向量映射到一个高维空间（Hilea空间）中，然后在此高维特征空间中进行分类运算，得到最优分类面。事实上，我们只要定义变换后的内积运算，而不必真的进行这种变换。统计学习理论指出，凡满足Mercer条件的对称函数，都可以作为内积函数使用。如果用内积K（x，y）代替线性分类面中的点积（这里称为核函数），就相当于把原空间变换到了某一新的特征空间，此时式（7）优化函数变为：
算法的其他条件不变。统计学习理论使用了与传统方法完全不同的思路，即不是像传统方法那样首先试图将原输入空问降维，而是设法将输入空间升维，以求在高维空间中的问题变得线性可分（或接近线性可分）；因为升维后只是改变了内积运算，并没有使算法复杂性随着维数的增加而增加。这里常用的核函数有以下三种：
三、ERP选型的基本定位
ERP选型的基本定位是根据美国著名咨询公司Gartner Group于1995年提出了ERP软件四区域技术功能矩阵，如图2所示：
图2 ERP软件四区域技术功能矩阵图
这四个不同区域的含义分别为：Ⅰ区域为保持优势（Pemain）区域，该区域内的软件产品在功能和技术两方面较好，是ERP软件产品的市场领导者。Ⅱ区域为有待加强（Peinforce）区域，该区域内的软件产品技术先进，但功能尚不够强，它们代表市场上出现的先进技术。Ⅲ区域为重新构造（Rebuild）区域，该区域内的软件产晶功能方丽得分很高，但是技术上得分较低，从长远看这些软件产品是没有生命力的，它们必须用新技术来重新构造。Ⅳ区域为重新考虑（Review）区域，该区域的软件产品技术和功能都较差，是四个区域中最差的部分，已经购买这类软件的用户要重新认真考虑，并分析是否继续投资。根据四区域技术功能矩阵，我们认为：凡是进入Ⅲ、Ⅳ区域的软件产品是不可选择的；进入、Ⅱ区域的软件产品进入区域的软件产品是重点考虑的对象。
四、基于支持向量机的ERP软件供应商评价方法
上文中所构建的指标体系中大多数指标都是基于程度而非基于数值，因此必须对其进行量化处理才可应用于支持向量机，量化处理的方法有很多，如专家评分法、模糊数学法等。本文结合专家评分与模糊数学的方法，对各项指标进行量化。对于非数值的指标，我们用{很好，较好，一般，较差，很差}表示评语集，对每一种指标，送给n个专家打分，用每种程度上打分的专家人数比例作为该程度上的隶属度。例如：对指标——生产类型满足程度（U1）进行打分，其评语集X={x1，x2，x3，x4，x5}＝{好，较好，一般，较差，很差}，其统计结果表明：60％的专家认为是很好，20％认为较好，10％评价为一般，5％认为较差，5％认为很差，由此得到对这个指标的模糊评价集：
它可简写为向量形式R=（0.60，0.2，0.1，0.05，0.05），模糊评价向量中的数值分别为对各评价标准的隶属度。同时，我们将评语集数值化，对应关系如表1所示：
表1 评语数值化对照表
可记为向量w=（9，7，5，3，1），则该指标的评分为：
若方案在某个单一指标xi下的模糊评价向量Ri＝{ri1，ri2.。.，rim}，则该方案对前13个非数值评价指标的模糊评价矩阵：
则综合模糊评价向量B为：
B=wR‘=（b1，b2，。..，bm） m=13 （22）
综合投资费用（T1），内部收益率（T2），动态投资回报期（T3）这三个指标为数值指标，为便于权重的调整，我们将这三个指标的数值分别除以行业平均水平，再放大5倍即可，具体公式如下：
这样就得到了新的评价向量：
B’＝（b1，b2，。..，b14，b15，b16） m=13 （24）
向量B‘即可作为支持向量机的输入向量。
对于支持向量机核函数的选取，我们借鉴一些学者的研究成果，可以直接采用向量内积作为核函数。选取多家位于ERP软件四区域技术功能矩阵第Ⅰ、Ⅱ象限中的优秀企业为样本，计算出相应B’向量作为训练样本对支持向量机进行训练，这样支持向量机就可以识别位于第Ⅰ、Ⅱ象限中的软件供应商。再计算出各侯选ERP供应商的B‘向量输人到支持向量机中，得到：
整个评价流程如图3所示：
图3 评价流程图
五、实例研究
某企业因发展需要，决定进行信息化建设。经过初步筛选，重点选择出5家候选供应商，利用本文中的方法，对这5家供应商进行评价。首先选取10家专家公认的位于ERP软件四区域技术功能矩阵中第Ⅰ、Ⅱ象限中的优秀企业作为训练样本对支持向量机进行训练，这样支持向量机就可以识别位于第Ⅰ、Ⅱ象限中的软件供应商。让7位专家根据上述16个指标对这5家供应商进行评价，按照式（20）～（23）计算并形成各自的评价向量B’作为支持向量机的输入，得到结果如表2所示：
表2 试验结果
结果表明，A和C企业是适合该企业的ERP软件供应商，可以选择之中任意一家作为信息化建设的合作伙伴。
六、结论
支持向量机是一种基于统计学习理论的方法，具有很好的分类性能，本文提出了一种新的基于支持向量机的ERP软件供应商选择方法，使企业对如何选择ERP软件供应商有了综合的评价，企业可以正确选择ERP软件供应商，从而更有效的实现企业的信息化建设。
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本文标题：合理选择支持向量机的ERP软件供应商
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