0 引言
随着计算机技术的不断发展，CATIA自由曲面设计得到了广泛的应用，作者介绍了汽车灯具中比较新颖的自由曲面前照灯的设计原理、方法及加工工艺方面的分析，并给出了设计结果；作者以轿车前保险杠为例，应用自由曲面模块建立了保险杠的三维模型，并对曲面质量进行了分析：CATIA拥有远远强于其竞争对手的曲面设计模块，其特有的高次曲线可以满足复杂曲面需求。与其他的同类软件(NX、SolidWorks、Pro/Engineer、Solid Edge)相比，CATIA软件的优势在于凭借FSS和GSD，CATIA的曲面功能已经超越了绝大多数CAD软件。
CATIA V5自由曲面设计模块(Free Style Surface)提供了丰富的用于生成和修改曲面的工具，为曲面的超级拟合和外形体变形等高级修改功能提供了强有力建模手段。
自由曲面设计是一个使用灵活、功能强大的曲面设计模块。它是一种基于修改曲面的特征网格来控制所生成曲面形状的造型方法。因此，应用这种方便的方法所构建的曲面具有很高的曲面光顺度和质量，非常适合于汽车外形A级表面的造型设计。除了包括创成式外形设计中的所有功能以外，还可完成诸如曲面控制点（可实现多曲面到整个产品外形同步调整控制点、变形），自由约束边界，去除参数，达到汽车A级标准的曲面桥接、倒角、光顺等功能，所有命令都可以非常轻松地达到。凭借创成式外形设计和自由曲面，CATIA的曲面功能可方便地对车身建模。
1 A级曲面定义
A级曲面（Class A Surface）一词首先是由法国Dasssult System公司在开发大型CAD/CAM/CAE软件包CATIA提出并将其应用的，该词专指在汽车设计中既能满足几何光顺要求，又满足审美需求的曲面。具体指标包括相邻曲面之间的位置连续应在0.005 mm以下，相切连续应在0.16°以下，曲率连续在0.005°以下。
车身A级曲面的标准是要求车身外形的曲线、曲面都是光顺的。具体要求：(1)曲面上不存在奇异多余的拐点，即大的曲面片是全凸的；(2)曲面应满足G2（曲率）连续或者以上，且曲率变化分布均匀；(3)曲面的应变能最小。
2 曲线和方程
在汽车车身造型设计中，许多自由曲面是通过自由曲线来构造的。对于自由曲线的设计，汽车设计人员经常需要先构建出曲线的形状并对其控制点进行灵活的调整，经过反复修改后最终达到设计要求。Bezier曲线是20世纪70年代法国雷诺汽车公司的工程师Bezier提出的，由于自由曲线模型依据较少的控制点就能实现对曲线的操作和控制，因而它成为计算机辅助几何设计中先进的设计方法之一。虽然Bezier曲线有许多优点，但是它是整体定义的曲线，而且Bezier曲线的形状要完全受到全部顶点的影响，不具有局部修改性。改变其中某一点的位置，对样条曲线都将有影响。B-Spline曲线继承了Bezier方法的优点，克服了Bezier方法存在的缺点，较成功解决了局部控制问题。
Bezier曲线方程：
已知空间中存在n+1个点，对应的位置矢量为Pi（i=0，1，2，…，n），则Bezier曲线表示为
式中：n——阶数；u——参数值；
Bi，n(u)——n次Bernstein基函数，
B-Spline曲线的参数方程表示为
式中：umin≤u≤umax；2≤d≤n+1；Pk——第k个控制点；Bk，d(u)——基函数；n——B-Spline曲线的次数。
目前，大多数三维CAD软件均采用B-Spline方法构建空间曲线和空间曲面。本文以B-Spline曲线为基础进行汽车车身建模。
3 轿车车身建模实例
利用CATIA的Sketch Tracer导人准备好的汽车三视图，并调整三视图中每一个视图的位置，设置视图的尺寸为汽车的实际尺寸。调整好的草图三视图如图1所示。
图1 草图三视图
设置操作环境，选中Productl，点击工具栏中的新建零部件，进入Part输入零件名字，然后从开始菜单进入Free Style模块，将视图调整为正视图，利用3D曲线绘制汽车发动机罩外轮廓曲线见图2工程图，再绘制发动机罩边缘轮廓线，利用十字指针调整曲线上的控制点，使绘制的曲线和发动机外轮廓线相拟合，这样主视图的外轮廓曲线绘制完毕，然后将视图调整为俯视图，调整控制点使绘制的曲线从俯视图看上去与主视图汽车轮廓线在俯视图的投影曲线相拟合如图3。最后调整到左视图见图4．同调整俯视图外轮廓曲线原理一样，调整3D曲线与左视图轮廓线拟合如图4。绘制好的2条曲线如图5。
图2 主视图
图3 俯视图
图4 左视图
图5 发动机罩轮廓线
拉伸图5中绘制的发动机罩左边曲线形成曲面，使此曲面垂直主视图，将曲面和右边轮廓线桥接，调整控制点到合适位置，形成桥接曲面如图6。
图6 桥接曲面
利用控制点对曲面进行编辑。选中曲面，单击工具栏上控制点按钮如图7所示的调整控制点，曲面上显示出了控制网格、边界的连续性、UV两个方向的阶数，从支持面中选择控制点的拉伸方向，从过滤器选项组中选择控制点的选择方式，对控制点和控制线进行编辑，从光顺选项组选择开关，调整光顺系数滑块以符合需要。
图7 曲面控制点调整
整个汽车车身由一块块的曲面构成，利用CATIA强大的曲面功能将每一块曲面绘制出，利用创建曲面和编辑自由曲面对曲面进行匹配，拟合及外形整体变形，最后形成的汽车车身如图8。
图8 车身
4 汽车A级曲面质量评价方法
CATIA中汽车A级曲面质量的评价方法包括控制顶点法、曲面断面线法、斑马线法、曲面反射性分析法、环境映像分析法、高光分析评价及几何连续性分析等。
4.1 控制顶点法
A级曲面其控制顶点分布规则，各行控制顶点角度变化均匀，单个曲面上应尽量没有反凹现象，即法向量指向同侧，用以保证满足光顺的要求。
4.2 曲面断面线法
该方法用一组平面去切割要分析的曲面，分析这组平面和曲面的交线，通过断面线的质量来判断曲面的质量。在分析过程中将断面线的曲率分布图打开，以便详细地观察曲面在各个断面上的曲率分布的情况，准确地判断曲面各处的曲率分布状况。
4.3 曲面反射性分析法
通过在确定一视点的基础上，以曲面上某一点为起点，以该点与视点所成的如射光的方向为方向的射线，如果可以与直线型光源相交，则说明直线型光源发出的一条光线能照射在曲面的该点上，而且可以反射到视点，因此把曲面上具有这样性质的点叫做光源在曲面上的反射点。
4.4 高光分析法
高光线模型是由一组平行线光源投到曲面上得到的一族高光线构成的，该组曲线可以用于分析两曲面间的几何连接性关系，也可以分析两曲面在连接处的点连续、切矢连续及曲率连续等几何连续性的状况。同时高光线模型对曲面的法向变化是敏感的，可用来检测曲面的法向（或曲率）不规则性。
由于本文篇幅有限，图9以斑马线分析为例，对发动机罩右侧曲面进行分析。斑马线是指在被检查的曲面上产生黑白相间的条纹线，若斑马线粗细均匀且间隔均匀，表明被检查的曲面光顺性较好，若出现了旋涡或中间断开则曲率变化不均匀。分析图中斑马线特点可确定图9中曲面可以满足A级曲面要求，至此，完成了轿车车身建模。
图9 斑马线分布图
5 结语
CATIA自由曲面设计功能强大，各模块之间功能互补，简单方便，能够准确快速地构建汽车模型，为汽车建模节省了许多时间。本文以实例介绍车身造型过程，将草图导入，利用CATIA的3D曲线功能绘制空间曲线，然后绘制曲面，最后对曲面进行编辑，做好的曲面进行汽车A级曲面检查，修改的模型完成高质量的车身造型。
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本文标题：基于CATIA V5自由曲面的车身建模
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