1 前言
温升直接关系到变压器的使用寿命和运行安全，其中变压器热点温升是衡量变压器设计优劣和评价其热性能的重要技术指标。长期以来油浸式电力变压器热设计都是基于对经验公式的估算，关注的是油的平均温升，不能全面准确地反映绕组的温度分布，不能预判绕组的热点位置。
本文以一台500kV、167MVA、自冷超高压电力变压器为例，基于传热学和流体力学的原理，利用Ansys Fluent软件仿真计算了该变压器二维的温度场和流体速度矢量场的分布，得到绕组的热点分布，并对比了端部角环位置的差异对变压器温升的影响，研究了角环位置对变压器油热性能的影响。最后与试验值进行对比，结果表明利用Ansys Fluent软件满足了工程上的需要，为变压器的设计、研发和试验提供了依据。
2 变压器绕组的热源和传热分析
变压器在运行时，作为变压器电路和磁路的主要组成部分，即绕组、铁心、引线及钢结构件（漏磁的磁路）是主要热源。因为这些部件在伴随电磁能量转换过程中，要产生损耗，这些损耗全部转化为热量，其中绕组是变压器内部的最主要的热源。
低压和高压绕组的发热主要由两部分损耗产生：直流电阻产生的损耗和漏磁通引起的损耗。本文假设绕组是唯一的发热源，且单位时间单位体积的发热量为常数，传热系数均匀。高低压绕组的发热部分为铜导线所在的部分。热源密度可由式（1）求得：
式中：qv为热源密度，W/m3；P为变压器的损耗，W；V为热源的体积，m3；对于绝缘部分，设置为qv=0。
变压器绕组的散热主要是对流换热。变压器内的热环境是流固耦合的复杂的传热过程，油浸式变压器绕组结构包括垂直油道和水平油道。
3 求解的微分方程和边界条件
首先对变压器绕组温度场进行假设：
（1）稳态：发热与散热达到平衡时，绕组及油的温度和速度分布不再随时间变化。
（2）常数：固体的密度、比热及导热系数，油的动力粘度、密度、比热均恒定。
（3）热源密度为常数。
（4）环境温度恒定。
在以上条件的假设下，为了获得导热物体温度场的数学表达式，必须根据能量守恒定律和傅里叶定律来建立导热微分方程：
该变压器绕组的温度场的导热方程为：
绕组绝缘层温度场的导热方程为：
式中：qv为内热源密度，即单位时间单位体积所发出的热量；λ为材料的导热系数。
导热微分方程及相应的定解条件构成一个导热问题的完整的数学描述，本文研究的是稳态温度场，定解条件中无需初始条件，仅有边界条件，具有对流换热的边界是典型的第三类边界条件，即：
式中：λ为材料的导热系数；n为法方向，即换热表面的外法线；h为综合换热系数；tw为壁面温度；tf为周围流体介质的温度。
当物体壁面与流体接触进行对流换热时，Fluent求解器根据绕组结构特点和周围流体特征，计算出任意时刻绕组界面和周围油表面的综合传热系数。
温度场的计算过程是个反复迭代的过程，Fluent求解器在边界条件、物性参数（导热系数、密度、比热等）等初始化之后就对网格节点进行求解。求解器里的控制方程离散化后，把方程组转化成封闭的代数方程组，然后迭代求解各网格节点上的函数值，直至满足一定的精度要求，最终收敛。
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