0 前言
电力变压器是电力系统中输变电能的高压电气设备，担负着电压、电流的转换以及功率传输的任务，其性能的好坏直接影响着电力系统的安全稳定运行。近年来随着变压器公司产量逐年递增，产品问题也难免随之出现。主要问题有三个：变压器损耗超标、局部过热、雷电冲击试验失败。出现这些问题的根本原因是对变压器内部磁场和电场没有把握好。
通过对变压器三维电磁场温度场分布的研究可以精确模拟变压器正常运行时内部损耗分布和雷电冲击试验时的电场分布。用电磁场分析软件分析变压器可以在设计阶段找到产品内部电场过大或者局部过热的区域，这对变压器设计有着重要的指导意义。
本文的原理是用有限元理论分析变压器内部电磁场以及温度场。具体方法是以麦克斯韦方程组为基础构建数学模型，通过场域中源以及边界条件计算模型中节点的场量值，再用迭代及插值法算出节点间的物理量值最终得出整个场域内的任意点上电场、磁场值。
1 模型描述
一台出口产品，型号为SF-570000/230的变压器，由于其容量大、低压电流大很可能导致低压升高座附近涡流损耗过大，进而导致局部过热。用磁场仿真软件MagNet分析低压升高座以及周围区域的涡流损耗，找出适合升高座的最优材料以及局部过热点，从而优化设计改进结构。
根据变压器特点，升高座材料一般可用A3钢、无磁钢和铝合金，三个材料各有特点，分别分析三个材料的升高座损耗分布，对比三种情况的不同。图1-图3为三种情况的模型图。第一种是升高座壁用A3钢，升高座盖子用无磁钢；第二种是升高座整体用无磁钢；第三种是升高座整体用铝合金。
图1-图3 三种情况的实体模型
由于只模拟升高座的涡流损耗，所以模型的选取如上图所示，忽略下部引线部分。铝合金材料型号为6A02。由于A3钢既导电又导磁且透入深度很浅，为了计算准确单独设置A3钢升高座壁用二阶计算。
2 结果分析
计算完成后从电磁原理上深入剖析三种材料损耗差异的原因。
2.1 三种材料涡流电流及损耗对比分析
根据计算公式
列出三种材料的透入深度：A3钢0.75mm，无磁钢60mm，铝合金14mm。为了便于观察，在模型中做几个切面：
对于A3钢做5个切面分别为图4中升高座壁内表面、内表面沿厚度方向向外0.5mm处、内表面沿厚度方向向外1mm处、内表面沿厚度方向向外4mm处（中间位置）以及外表面。
对于无磁钢和铝合金做3个切面分别为升高座壁内表面、内表面沿厚度方向向外4mm处（中间位置）以及外表面。
图4 白色面为升高座壁内表面
由于涡流电流与透入深度有直接的关系，所以做每个切面的电流密度云图。
图5、图6 A3钢升高座壁内表面和内表面沿厚度方向向外0.5mm处电流密度分布云图
图7、图8 内表面沿厚度方向向外1mm处和内表面沿厚度方向向外4mm处电密分布云图
图9 升高座壁外表面电密分布云图
图5和图6中的黑色箭头为电密矢量。从图5～图8中可以看出，升高座壁内表面电密最大，向内透入0.5mm处电密稍微减少，透入到1mm处电密衰减得非常快，当在厚度方向的中间位置时电密几乎没有，这是因为A3钢的透入深度为0.75mm。这样的规律从图5~图8中的云图和矢量图均可看出来。
对于图9中升高座壁外表面的电密反而增大，是因为铜排产生的磁通透过A3钢在升高座壁外表面引起了涡流电流。下面给出无磁钢升高座的电密云图。
图10、图11 无磁钢升高座内表面和内表面沿厚度方向向外4mm（中间位置）电密分布云图
图12 无磁钢升高座壁外表面电密分布云图
从以上三个切面可以看出，由于无磁钢透入深度60mm，所以涡流电流贯通整个壁厚（8mm）。下面给出铝合金升高座的电密云图。
图13、图14 铝合金升高座内表面和内表面沿厚度方向向外4mm（中间位置）电密云图
图15 铝合金升高座壁外表面电密分布云图
由于铝合金透入深度14mm，所以在升高座厚度方向充满涡流电流。
对比图10和图13，发现铝合金升高座电密大于无磁钢，且两者电密都集中在下部法兰处。这个现象引起注意的是，升高座下部的法兰可能会局部过热。取无磁钢和铝合金沿厚度方向中间位置的切面做损耗密度云图，见图16和图17。
图16、图17 无磁钢（左）和铝合金（右）沿厚度方向中间位置切面的损耗密度分布云图
虽然铝合金的涡流电流密度比无磁钢大，但从图16和图17可以看出无磁钢升高座损耗要大于铝合金材料。这是由于铝合金的电导率（26100000S/m）比无磁钢（1388900S/m）大，这就导致了涡流电流铝合金材料要大于无磁钢，而由电流产生的损耗则是无磁钢更大些。图18为A3钢内壁切面损耗密度云图。从图中可以看出A3钢内壁电密比较大，比铝合金和无磁钢都要大，但损耗分布均匀，并不会集中在下部法兰上。
综上，如用无磁钢和铝合金材料的升高座，应着重考虑下部法兰发热的问题，且无磁钢损耗大于铝合金；如用A3钢材料升高座，应考虑升高座内壁损耗过大。
图18 A3钢升高座内壁切面损耗分布云图
2.2 三种材料屏蔽效果对比分析
在升高座外做一条直线（图19），绘出沿此直线的磁通密度曲线。同时在升高座内做也一条直线（图23），绘出沿此直线的磁通密度曲线。用六组曲线图对比分析三种材料的升高座内部和外部磁密的大小。
图19 取图中蓝线生成磁密曲线
图20 A3钢升高座沿着蓝线生成磁通密度曲线
图21 无磁钢沿着蓝线生成磁通密度曲线
图22 铝合金沿着蓝线生成磁通密度曲线
图23 取图中蓝线生成磁密曲线
图24 A3钢升高座沿着蓝线生成磁通密度曲线
图25 无磁钢沿着蓝线生成磁通密度曲线
图26 铝合金沿着蓝线生成磁通密度曲线
图19的蓝线起点在升高座外壁上，长度为500mm，方向垂直于升高座壁。图23的蓝线起点在升高座内壁上，长度为210mm，反向垂直于升高座壁。取六幅曲线图的最大值列于表1中。
表1 三种情况升高座内部、外部最大磁密值（在蓝线上）
分析表1中的数据，A3钢升高座内外磁密差为0.00316T；无磁钢内外磁密差为0.00097T；铝合金内外磁密差为0.00213T。可见，钢板的屏蔽效果无磁钢最好，而A3钢最差。由于A3钢的透入深度只有0.75mm，这也就不难理解其中的原因了。但是单纯看升高座外部漏磁则是无磁钢材料最大，铝合金材料最小。
2.3 升高座周围损耗分布分析
升高座外部的漏磁通也是引起升高座损耗的原因之一，下面列出三种情况的损耗值和箱盖损耗密度云图再加以分析。
表2 三种情况损耗值
图27 A3钢升高座下面的箱盖损耗密度云图
图28 无磁钢升高座下面的箱盖损耗密度云图
图29 铝合金升高座下面的箱盖损耗密度云图
从表2中数据可以看出，无磁钢升高座下面的箱盖损耗最大，这也和无磁钢升高座外部漏磁最大相吻合。从图27～图29可以看出，箱盖损耗主要集中在升高座法兰附近，由于升高座里的铜排是产生损耗的源头，所以这点也很容易理解。但是三幅云图中均是法兰上部的损耗密度大于下部。这是因为这台变压器的箱盖是倾斜的，铜排与箱盖不垂直，这就造成了“这个斜坡（箱盖）”上部和下部所处的漏磁通不一样。由于升高座法兰上部和下部的漏磁通不同，那么势必导致箱盖上部和下部损耗分布不均，如图27～图29一样。以A3钢升高座为例，取箱盖下部和上部的两条直线（图30和图32），绘出沿两条直线的磁通密度分布曲线图。
图30 取法兰下部的蓝线生成磁密曲线
图31 沿着图24的蓝线生成磁密曲线
图32 取法兰上部的蓝线生成磁密曲线
图33 沿着图26的蓝线生成磁密曲线
从图31和图33可见，法兰下部沿着蓝线磁密最大值为0.0048T，法兰上部磁密最大值为0.0056T。由此可见，箱盖损耗分布不均是由于箱盖各部分所处的漏磁通不同引起的。由这一现象引起的注意是，对于斜箱盖，升高座法兰上部损耗较大，如需要可加屏蔽降低损耗。
3 结论
经过仿真升高座的磁场分布，以及对比三种钢材的损耗可以得出，如用无磁钢和铝合金材料的升高座，应着重考虑下部法兰发热的问题，且无磁钢损耗大于铝合金；如用A3钢材料升高座，应考虑升高座内壁损耗过大。对于大电流的变压器，低压升高座用铝合金能有效降低损耗，但要在法兰处加屏蔽材料。
钢板的屏蔽效果无磁钢最好，而A3钢最差。外部漏磁则是无磁钢材料最大，铝合金材料最小。
对于斜箱盖，靠近升高座法兰上部的箱盖附近损耗较大，如需要可加屏蔽降低损耗。
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