在做ERP项目效益评估时，权重会对评估结果产生较大的影响，根据权重的确定方法不同，可将评价方法划分为两类：一类是主观赋权法，如层次分析法、德尔菲法、综合评价法等，多是采用综合咨询评价的定性方法，这类方法受人为因素的影响比较大，往往会夸大或者降低某些指标的作用，导致排序的结果不能完全真是地反映事物间的实际关系。另一类是客观赋权法，即根据各指标间的相关关系或各项指标值的变异程度来确定权数，避免了人为因素带来的偏差。如主成分分析法、因子分析法、DEA方法等。本文采用层次分析法。
1 层次分析法的原理
层次分析法是20世纪70年代由美国学者T.L.Saaty最早提出的一种多目标评价决策方法。层次分析法是一种实用的多目标决策方法，它将决策者对复杂系统的评价决策思维过程数学化。这种方法的基本思路是将复杂的问题分解成若干个层次，然后逐层进行分析。决策的最高层即解决问题的总目标，称为目标层；中间层为实现总目标所涉及的措施、评价准则，称为准则层；最低层则为解决问题所应用的各种方案，称为方案层。相邻上下层之间存在着特定的逻辑关系，用直线连接起来，就构成了系统分析递阶层次结构。在层次结构建立以后，就由专家通过比较上下有逻辑关系的指标确定判断矩阵。接着求出该矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量，并作一致性检验，可以对评判结果的逻辑性、合理性进行判断。每一层中各个指标所求特征向量，即为各评价因素的相对重要性排序，也就是各指标的相对重要性，最后综合各层次相对整个目标层的复合权重。
2 层次分析法的步骤
1、建立判断矩阵群
通过熟悉评审方法和企业相关业务领域的专家讨论和协商，从第二层开始，针对上一层某元素，对下一层与之相关的元素进行两两比较，并按其重要程度评定等级，最终获得指标结构体系的分析判断矩阵。记αij为i元素比j元素的重要性等级，重要等级及其赋值如表1所示。
表1 判断矩阵元素重要性比较评分表
可以建立以下判断矩阵A：
2、计算权重向量
矩阵A中的元素αij反映针对准则，元素Ai相对于Aj的重要程度。矩阵A是一个互反矩阵，有如下性质：
αij＞0；αij＝1/αij；αij＝1
针对这一准则，各要素的权重向量为：
W＝（w1，w2，...wn）T
可以通过求解下列方程得到W：
W＝（w1，w2，...wn）T
式中λmax是矩阵A的最大特征值。
计算W和λmax可以用几何平均法、规范列平均法和幂乘法等方法。在实际应用中，一般不需要追求很高的精度，本文采用几何平均法计算W和λmax方法如下：
(1)计算判断矩阵A各行各元素的乘积
(2)计算m，的n次方根
(3)向量进行归一化处理
向量W＝（w1，w2，...wn）T为所求向量。
(4)计算矩阵A的最大特征值λmax
3、一致性检验
虽然在构造判断矩阵A时并不需要求具有一致性，但是判断偏离一致性过大是不允许的。因此需要对判断矩阵A进行一致性检验。步骤如下：
(1)计算一致性指标：
(2)计算相对一致性指标：
CR＝CI/RI
式中，刚为平均随机一致性指标，是足够多个根据随机发生的判断矩阵计算的一致性指标的平均值。1-10阶矩阵的对取值见表2。
表2 平均随机一致性指标
一般而言CR愈小，判断矩阵的一致性越好，通常认为CR≤0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。
4、形成评价方案
从最低层开始计算综合分，计算公式为
zij为指标的分值，Wj为指标对应的权重。重复使用此公式，直至求出所有层综合分位置。
3 判断矩阵的建立方法
层次分析法中，判断矩阵起着至关重要的作用，定性指标定量化过程中，判断矩阵对各层指标的计算结果产生直接影响。通常可以通过问卷调查的方法，综合ERP实施过程中各个相关部门的意见，得到判断矩阵。
问卷设计可以根据具体情况进行，判断矩阵A中元素αij，的计算方法如下：
1、计算出问卷对各个指标重要性评分的平均值pi。
2、如果pi＞pj，乃值就是pi/pj得出的值后四舍五入的结果。
3、如果pi≤pj，先可以求出αij的值，即pi/pj的值四舍五入。然后根据判断矩阵性质αij＝1/αij，即可得出αij。
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本文标题：ERP项目效益评价法——层次分析法
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