1 前言
ERP系统(EntERPrise Resource Planning，企业资源计划)是一个集成了制造、财务、销售、库存及人力资源等企业内部管理事务的管理信息系统平台。ERP系统采购及应用的代价极其高昂，对于企业来说，采用科学的方法从众多候选的ERP系统解决方案中选型其一，使之与本企业实际需求相适应，从而达到投资回报的最大化是非常重要的。
本文提出了一种基于模糊数据包络分析(Fuzzy Data Envelopment Analysis，FDEA)的ERP系统选型与评价方法。该方法利用模糊集相关理论与方法对系统选型问题中的不确定性与模糊性进行描述和刻画，建立了相应的系统评价指标体系，在对候选系统进行相对有效性评价的基础上，筛选出具有各项性能指标最佳组合并适合企业管理实际需求的ERP系统。
2 模糊DEA
DEA最早由Charnes、Cooper和Rhodesr提出，以解决多个输入输出DMU的相对有效性测量及比较问题，目前已经在系统评价和组织评价领域得到了广泛的应用。Sengupta于1992年提出了模糊DEA理论模型，该模型利用模糊集理论中的相关概念来表示不确定及模糊的数据，并通过传统DEA方法来对其进行求解。
传统DEA方法所使用的数据都是精确的，是硬(Crisp)模型。事实上，随着系统复杂性的增加，对系统进行精确评价会变得非常困难。实际情况中，决策者通常习惯于使用一些模糊概念来评价某个事物，如质量“很好”、风险水平“高”等。因此，为了评价DMU的绩效，将模糊建模方法与传统数据包络分析相结合是必要的。
Sengupta首先提出了一种模糊DEA模型，该模型通过在一定程度上允许对模型约束的违反来处理DEA模型中的不确定性问题。近年来，在模糊DEA领域出现了许多不同的方法，例如Kao和Liu利用模糊相对有效性对台湾的大学图书馆进行了评价，Lertworasirikul在模糊环境下利用DEA方法对分销渠道的建模问题进行了研究。
在模糊DEA模型中，可以有部分或全部输入输出是模糊的。对于部分模糊情形，可以将精确数转换为模糊数来处理。设模糊数用记号“～”表示，考虑具有m个模糊输入\和P个模糊输出的n个DMU的评价及比较问题，为简便起见，模糊输入输出均采用三角模糊数形式表示，一个典型的三角模糊数如图1所示。
依据Zadeh扩展法则，可将模糊数的代数运算总结如下:
模糊DEA模型定义如下：
为求解上述模型，假设I=(0，1，0)，这样可以使得对分数形式目标函数的线性化更为容易。基于该假设，可以将分数形式的目标函数转换为等价的线性形式如下：
对上述模糊DEA模型进行求解，需要将其先转换为硬模型。此时需要将模糊目标函数和模糊约束分别转换为硬目标函数和硬约束，然后再利用常规DEA的求解方法即可对模糊DEA问题进行求解。将模糊DEA模型应用于ERP系统的选型过程时，DMU的选型即对应于ERP系统的选型。
3 ERP系统的模糊DEA选型及实证研究
3．1系统选型数据来源
ERP系统能够提高企业管理水平、提升企业运营效率，它对企业成功所发挥的作用已为企业界和学术界所共知。对大型ERP系统相对有效性的评价既有定量方法又有定性方法，模糊DEA属一种定量评价方法，主要用于在ERP系统选型过程中对系统进行定量评价。Fisher Kiang等利用传统DEA方法对ERP系统进行了评价、分析和比较，但他们的研究未充分考虑ERP系统选型过程中的不确定性和模糊性。
本研究所使用的数据来自某进出口公司；2005年后，随着该公司业务的发展和客户需求及供应商需求的变化，该公司管理层决定实施ERP系统。该企业在在初选阶段通过招标公告，收到了13个国内外ERP系统供应商的竟标申请。经过初步考察，共有11个系统被定为可用系统，并通过产品评级和供应商评级模型确定了其中的6个系统作为最终评价与选型的候选系统，其中有2个系统为行业ERP系统，其余为通用(综合)ERP系统。
3．2模糊DEA选型实证研究
对每个候选ERP系统，模糊DEA将相关的多元模糊关键指标转换为单一的模糊相对有效性度量，这对于决策者衡量每个候选ERP系统的相对有效性来说是必要的。在最终评价阶段，ERP系统选型过程主要依据两方面进行，一是ERP系统对企业实际需求的满足情况，二是系统供应商的相关情况。在这两个方面所包含的若干因素中，我们选择用作模糊DEA系统选型评价指标的主要有实施复杂性、预计实施成本、功能匹配度及供应商企业形象等。
通过对该公司ERP选型与实施项目小组及公司执行总裁的访谈和调查，我们获得了最终评价阶段6个候选ERP系统(6个系统的名称分别以A、B、C、D、E和F表示)的输入与输出指标的相应值，这些值均为模糊数，以三角模糊数(最小值，可能值，最大值)的形式列于表1中。各个ERP系统的模糊相对有效性如表2所示。
在6个候选系统中，其中B、E为行业ERP系统，其余为通用ERP系统。A系统的品牌知名度最高，系统成熟度最好，但其系统配置及初始化极为繁琐，且由于系统架构基本不可更改，需要企业在BPR上投入较大经历。因此在该企业业务流程相当成熟且长期较为固定的情况下，A系统的相对有效性评价并不很高。B系统虽然是行业系统，业务流程与该企业的实际业务匹配度较高，但在系统的配置、初始化及维护方面面临与A系统类似的投入过大的问题。D系统和F系统由于预计实施成本较低，因此相对有效性尚可，但考虑其它方面因素，它们显然不是一个合适的系统。E系统和C系统相比较而言，具有相近的功能匹配度和品牌形象，但实施复杂性要低，尤其在预计实施成本方面具有绝对的优势。
结果显示，在候选ERP系统中，E系统的相对有效性最大。也就是说，在特定的实施复杂性和预计实施成本前提下，没有其它ERP系统能够比系统E具有更好的功能匹配度和供应商企业形象。对表1中指标数据的简单考察无法鉴别出最有效ERP系统，模糊DEA方法将多元模糊关键指标转换为单一模糊相对有效性，从而简化了具有最优输入输出指标组合的最佳ERP系统的选型过程。
对表2的分析还说明了一个给定的ERP系统与最佳系统之间存在相对有效性差异的原因。例如A系统的有效性较E系统少约0．367，对其输入输出指标数据进行分析可知，这是由于它的实施复杂性和预计实施成本均较E系统要大。
4 结论
本文主要讨论了如何运用模糊DEA方法来处理ERP系统选型过程中的不确定性和模糊性问题。该方法采用模糊集相关理论描述系统选型过程中的不确定性，根据输入输出指标集合对每个ERP系统的模糊相对有效性进行测量，从而实现对若干候选系统的评价、排序和择优。相应的方法也可应用于其它企业级管理信息系统的选型过程，例如供应链管理(Supply Chain Management，SCM)、客户关系管理(Customer Relationship Management，CRM)系统及协同管理系统(Cooperative Management System，CMS)等。在系统选型过程中，关键是要确定选型过程所需的各种指标并将它们按输入和输出进行正确的分类。
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本文标题：基于模糊DEA的ERP系统选型方法
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