再制造条件下闭环供应链SCM效益分析

0 前言

    闭环供应链作为供应链领域一个新兴的研究方向，近年来引起了学术界和企业界的广泛关注。所谓闭环供应链是指：从产品的全生命周期出发，将正向供应链活动和逆向供应链活动整合起来，对产品的回收、生产和再销售整个过程进行设计和管理。

    供应链成员之间不同竞争方式对企业和供应链运作效益的影响一直是企业界与学术界关注的焦点。方伟翰等从博弈论的角度详细介绍了市场竞争中的各种企业策略，包括企业的价格政策和产量政策。ROSENBLATT等从信息获取量的角度研究了供应链中企业获得权威的原因与方法。钟德强等研究了一个供应商和多个零售商组成的二级供应链中，零售商获取决策优先权对分散式供应链和零售联盟的效益影响，即零售商在斯坦博弈中的主从关系的变化对效率的影响。张玉林分析了零售商谋求不同竞争地位应满足的不同条件，及其对供应链各成员最优决策的影响。

    关于决策权威对闭环供应链效率影响的研究还比较少。SAVASKAN分别研究了由制造商、零售商和第三方回收这三种不同回收结构得出了距离消费者最近的零售商回收效率最高。黄祖庆针对由一个制造商和一个零售商组成的逆向供应链，从制造商和零售商权威力量对比所形成的供应链不同决策的角度，进行了结构效率分析。SAVASKAN等研究了由一个制造商和两个零售商组成的闭环供应链系统不同分销渠道的效率问题。在由一个制造商和两个零售商组成的二级闭环供应链系统中，两个零售商构成了寡头垄断市场，这在某个市场范围内是现实存在的，例如沃尔玛和家乐福这两大零售巨头控制某个零售市场是很常见的。本文运用博弈理论，从制造商和两个零售商之间不同竞争方式所形成的决策结构对供应链效益影响的角度，研究由一个制造商和两个零售商组成的二级闭环供应链系统。

1 三种竞争模式下闭环供应链效益

    本文研究由一个制造商(记为M和两个零售商(分别记为R₁和R₂)组成的二级闭环供应链系统，由制造商直接回收旧品并进行新制造产品和再制造产品，零售商销售产品。制造商新制造产品和再制造产品的单位成本分别为c_m和c_r，且c_r＜c_m，△c_m-c_r，表示相对于新制造产品而言再制造产品能够节约成本。假定消费者对于新制造产品和再制造产品不加区分，即允许零售商对这两类产品定同一价格p，销售价格p 由逆需求函数决定，逆需求函数为p=a-b(q₁＋q₂)(a,b＞0)，式中q₁和q₂分别为零售商R₁和R₂的销售数量。假设回收产品的投入成本是产品回收率τ的函数(τ也可视为回收努力系数)，即Bτ²(B是大于0的常数)；τ为制造商的决策变量，且0≤τ≤1。假定回收产品全部可以用于再制造，则制造商的单位生产成本为τc_r+(1-τ)c_m＝c_m-△τ。文中带有上标*的变量均表示相应最优值。

    1.1 M→R₁＋R₂模式

    制造商和零售商之间为斯坦博格博弈，制造商是领导者，零售商是追随者，而两个零售商之间是古诺博弈，即首先由制造商决定批发价格和回收努力系数，然后两个零售商同时决定各自的销售量。问题转化为在零售商利润最大化前提下的制造商利润最大化模型，即

    1.2 M→R₁→R₂模式

    制造商和零售商之间为斯坦博格博弈，制造商是领导者，零售商是追随者，而两个零售商之间的竞争也为由于对市场控制力差异而形成的斯坦博格博弈，即首先由M决定批发价格和回收努力系数，然后R₁决定销售数量，最后由R₂决定销售数量。根据逆向推导法则，首先对零售商R₂进行决策分析，利润函数为

    其他计算结果见表1。

表1 不同竞争模式下的决策变量和利润汇总

    1.3 R₁→M→R₂模式

    制造商和零售商之间以及零售商之间均为斯坦博格博弈，且其中一个零售商是绝对领导者，制造商紧随其后，而另一个零售商作为最后追随者，即首先由零售商R1决定销售数量，然后制造商M决定批发价格和回收努力系数，最后由零售商R₂决定销售数量。

    根据逆向推导法则，首先对零售商R₂进行决策分析，利润函数为

2 三种竞争模式下闭环供应链效率比较与分析。

    将X=△²/(3Bb)，Y=3△²/(8Bb)，Z=△²/(4Bb)代入所求的各决策变量及最优利润表达式，比较结论如下。

    (1)q₁按由小到大的顺序排列为R₁→M→R₂=M→R₁+R₂，M→R₁→R₂；q₂按由由小到大的顺序排列为R₁→M→R₂，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂；q₁+q₂按由小到大的顺序排列如下：R₁→M→R₂，M→R₁十R₂，M→R₁→R₂。

    (2)w和p按由小到大的顺序排列均为M→R₁→R₂，M→R₁+R₂，R₁→M→R₂。由此可知，批发价格以及销售价格与销售数量成反比，即批发价格以及销售价格越高，消费者剩余就越少。

    (3)τ按由小到大的顺序排列为R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂。回收努力系数的提高，是大势所趋，许多立法都对回收系数制定了越来越严格的规定，要求不断增加产品回收比例。回收比例的提高，符合当今社会所提出的“绿色”思路，有利于经济的可持续发展和循环经济的形成。模式“M→R₁→R₂ ”能够产生最大的社会效益，从而有利于形成企业的环保形象，也能够带来最好的经济效益。

    (4)π_R1由小到大的顺序排列为R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂；π_R2按由小到大的顺序排列为R₁→M→R₂ ，M→R₁→R₂ ，M→R₁+R₂ ；彻按由小到大的顺序排列为M→R₁+R₂  ，R₁→M→R₂  ，M→R₁→R₂ 。在古诺和斯坦博格博弈条件下，保持适度的优先权对零售商有利，零售商R，在采取优先权最大的模式“R₁→M→R₂ ”时，利润反而最小，而在采取适度优先权的模式“M→R₁→R₂ ”时最为有利；对于制造商来说，最为有利的模式也是“M→R₁→R₂ ”，因此，制造商M和零售商R1都倾向于模式“M→R₁→R₂ ”。然而，随着零售商R1优先权的增强，零售商R₂的利润反而减少，这势必引起零售商R2的不满，从而转向其最有利的模式“M→R₁+R₂ ”或者取代R₁使得决策顺序变为M→R₁+R₂  。

    (5)π_R(代表零售商利润之和)按由小到大的顺序排列为R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ ；π_sc(代表整个供应链的利润)按由小到大的顺序排列为R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ 。社会福利是包括消费者在内的整个供应链成员的利益之和，即SW=π_sc+CS。由于：π_sc和消费者剩余CS按由小到大的顺序排列均为R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ ，所以社会福利SW按由小到大的顺序排列也仍为R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ ，即从社会福利角度考虑，模式“M→R₁→R₂  ”最好，模式“M→R₁+R₂ ”居中，而模式“R₁→M→R₂  ”最差。

    假设某制造商和两个零售商生产销售某种产品的参数为：a=1000，b=5，c_m=100，c_r50，c=10，B=5000，则△=c_m-c_r=50，根据所建立模型得到的最优决策变量和相应利润值如表2所示。

表2 三种竞争模式下闭环供应链的效率比较

    注：表中CS表示消费者剩余。SW表示社会福利。

3 结论

    本文建立了由一个制造商和两个零售商组成的二级闭环供应链系统，制造商直接回收旧品，进行新制造产品和再制造产品，零售商销售产品。研究了制造商和零售商之间不同的博弈关系所形成的“M→R₁十R₂”、“M→R₁→R₂”和“R₁→M→R₂”三种竞争模式，通过进一步的比较分析，得到如下结论。

    (1)当零售商采用中等决策优先权的模式“M→R₁→R₂”时，制造商M和具有决策优先权的R1的最优利润值最大，故这两方均追求模式“M→R₁→R₂”。

    (2)回收努力系数τ最大，顺应了各项环境立法规定回收比例越来越大的要求。

    (3)整个闭环供应链的总利润值最大，消费者剩余以及社会福利最大，从而产生最好的社会效益。丰富了闭环供应链的结构治理和效益理论，为从事闭环供应链管理研究的企业和学者提供了重要决策参考。

    (4)目前许多政府规定产品的最低回收率，必然使得制造商更加努力地进行产品回收，使得本文的产品回收率保持在更高水平。本文所研究的博弈关系是对称信息条件下的，而信息不对称又会导致供应链效率的降低，必然使得产品回收率降低。如何考虑政府政策和信息不对称等因素的影响，是今后的一个重要研究方向。 

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