1 引言
用户需求的快速变化和多样化使市场变得日益动态化和复杂化，从而要求企业具有较强的应变和快速反应能力。然而，目前多品种小批量生产类型的制造企业，例如同时承担研究、试制和批生产任务的航空航天科研院所转化的企业，由于受到资金和人员等方面的制约，普遍存在着同一生产单位(如车间)同时承担不同产品的批生产和试制任务，从而发生生产任务相互干涉的现象，导致生产计划经常难以按期完成。而且，由于产品品种多批量小，为了能够适应品种多变的要求，设备通常按照工艺专业化原则布置。
这种生产类型虽然能够比较灵活地适应市场变化、较好地满足产品多样化的需求，但是，由于产品品种规格多、工艺离散程度高，零部件通常需要经过多个生产小组才能完成全部加工任务，周转环节多，对加工过程的跟踪、协调和控制比较复杂，而零部件的顺序移动方式也使在制品存货增加，产品生产周期长，对用户的要求反应速度慢，难以适应市场对制造企业生产系统快速反应能力的要求。适合企业和行业情况的制造战略是制造企业成功的关键，确定关键成功因素，做好各个竞争要素之间的权衡是制订成功的制造战略的前提条件。制造战略的相关研究表明，时间要素越来越成为市场竞争的关键要素。
为了提高多品种小批量制造企业的敏捷性，有些学者提出了在基于工艺专业化原则的设备布局方式下建立虚拟制造单元的思路和方法。在生产组织过程中，虚拟制造单元无需根据产品生产路径的要求对已经布置在单元中的设备进行重新布置，而是根据生产任务的加工要求以单元中的设备为“设备池”构成临时陛的虚拟制造单元。目前关于虚拟制造单元的构建方法及系统运营方面的研究尚不完善，主要存在的问题是对于产品在虚拟制造单元中的加工过程的跟踪、协调以及控制的复杂度依然很高，而虚拟单元构建速度较慢，缺乏敏捷性，难以实现快速反应制造。为了克服这一问题，本文以多品种小批量制造企业为研究背景，提出将零件聚类和工艺聚类有机结合，构造一种全新整合的聚类方法，对零件加工流程进行模块化分析，形成制造系统流程模块库，以流程模块为基础构建虚拟制造单元，通过优化流程结构和流程的装配方式，优化生产系统结构、管理体系，使多品种小批量企业的生产系统成为一种标准的可动态装配结构，从而使其成为适应复杂多变的市场环境的敏捷生产系统。这种方法的优势主要体现在两方面：一方面，相对于只利用零件聚类构建虚拟制造单元的方法，本文通过标准模块调用方法可以实现降低虚拟制造单元控制难度的目的，从而提高虚拟制造单元的构建速度，最终提高制造系统的敏捷性；另一方面，相对于只使用工艺聚类构建虚拟制造单元的方法，本文提出的方法能够通过降低物流次数达到提高制造系统敏捷性的目的。
2 虚拟制造单元构建方法及流程模块化综述
虚拟制造单元是在一个既定的目标下，为了完成某个特定的任务而聚集起来的制造资源虚拟集合：它的特点是制造资源的物理位置不变，但其生产组织和管理逻辑则在一定周期内随着加工任务的变化而改变。它实现了资源的动态优化配置，并对变化的任务做出及时的响应。因此，与传统的制造单元不同，虚拟制造单元不强调设备的物理位置，而是重视依据制造流程逻辑组织制造资源满足生产任务的特点和需要，实现减少生产提前期、降低生产成本、提高产品质量与快速反应制造的目的。
构造虚拟制造单元的目的是将工艺特征相似的工件以及加工制造这些工件的制造资源进行聚合，形成不同虚拟制造单元，从而把单件、小批量生产转换为批量生产，在保持单件、小批量生产柔性的同时，获取批量生产的效益。虚拟单元重构主要进行相似工件及选定设备资源分组形成的单元化生产，重构的主要原则为：
①尽量减少单元间、单元内的物流次数，及其物流距离；②单元数目不宜过大；③每个单元内的全部制造资源的加工能力应尽可能充分的利用。重构不仅对加工任务进行优化规划和分解，而且对设备资源进行动态优化组合，形成虚拟制造单元，设备资源的物理位置不变，但其生产组织和管理逻辑在一定周期内随着加工任务的变化而改变。虚拟制造单元的重构是一个多目标、多约束的NP-hard问题。已知需要加工件类型、加工要求和选定的制造资源，其设计通常涵盖以下内容：④工件成组；②设备成单元；③单元间布局；④单元内布局：⑤单元的加工任务调度；⑥制造资源的生产过程仿真。
王爱民等利用零件聚类规划方法，在企业制造资源和工艺环节映射关系的支持下，形成了面向产品族的基于制造单元的生产线布局规划方法。为企业的大规模定制生产模式下生产系统的规划提供了可行的思路。但并未考虑到利用该方法构造的虚拟制造单元是否能够满足市场对于敏捷性的要求。王志亮等运用模糊数学理论，提出了基于粒度适中原则的模糊聚类方法，完成制造资源及待加工工件的聚合，实现了敏捷制造单元的构建，指出设计的两阶段重构算法可有效地完成敏捷制造单元的重构过程，实现资源面向任务的动态优化。这种分析方法能够将相似性的工艺组合归纳出来，一定程度上提高了虚拟制造单元的构建速度，但是没有考虑流程的连续性，增加了生产过程中物流次数。梁福军等利用相似性理论方法，归纳出流程模块，但这种方法比较复杂，且对于模块的粒度没有给出度量和控制的有效方法。Babu等基于不同秩聚类(rank order clustering，ROC)提出可生成多种单元构形的单元构建算法，但没有考虑系统的单元共享问题。
Sarker等开发出基于工艺路线和调度的虚拟制造单元构建方法，用以在多工件和多机床调度系统中寻找最短生产路线。Ratchev提出基于资源元的类能力模式的制造单元生成方法，将工艺需求动态地与制造系统加工能力相匹配；Ko等基于机器模式的概念给出可实现机器共享的虚拟制造单元构建算法。Slomp等提出了一种新的虚拟单元制造系统和虚拟单元实时构建的多目标构建过程，在保留功能布局的基础上，利用成组技术，构建机器、工件、员工的临时组合，实现单元制造的功能；以每周或者每月为周期，根据产品需求批量和组合的变化，通过工件一机器成组、员工成组等周期地构建虚拟单元，并考虑单元大小、产能平衡、单元间工件物流距离、柔性灵活度等因素，构造交互式目标规划。Schaller通过启发式的方法建立了在需求不断变化情况下的单元组建模型，该模型允许单元的规模随着不同时期的需求量变化。Kioon等提出了一种单元制造系统构建的综合模型，模型中包含生产计划和系统重构决策，流程路径选择，生产顺序，机器共享，机器产能和批量分割等，并且构造一个非线性整数规划模型，通过线性技巧将其转化为等价的线性整数规划模型求解。Kesen等考虑不同工艺路线的多个工件的情况，给出了一种基于启发式方法的遗传算法解决虚拟制造单元中的工件调度问题，并通过与一类混合整数规划做比较，所得结果显示遗传算法能够在更短的时间内找到满意解，具有更好的性能。Rezazadeh等考虑产品组合和需求不同的多周期生产计划的制定，给出了一种新的数学规划模型解决虚拟单元构建问题。其主要目标是在满足每个生产周期物料处理、转包生产、库存持有量和内部生产成本等最小化的基础上，确定虚拟单元的最优数量。目前对制造单元的研究主要集中在单元构建及生产计划上，而将其应用到可重构制造系统中的研究尚不多见。
流程模块化作为一种实现高效流程管理的有效手段，被认为是改善企业整体绩效、提高企业竞争力的有效方法。在以时间为战略竞争优势的企业中，流程模块化是提高企业应对市场环境快速变化的一条重要途径。模块化流程能够生成多样化流程模式应对不确定性的业务，使生产过程和组织效率更加高效。Baldwin与Clark将模块化理论定义为：分割(split)、替代(substitute)、增加(augment)、排除(exclude)、归纳(inversion)和移植(porting)6个模块操作符，均以流程活动为操作对象。刘汉进等研究了面向对象的流程模块，提出面向对象的流程模块的设计方法，并分析流程模块化对象的影响因素。在多品种小批量制造系统中，利用流程模块化进行虚拟制造单元构建可以使每一个虚拟制造单元对应于一个流程模块，对于某一种零件的加工，其流程可以分解为几个流程模块，也就是对应于几个虚拟制造单元，使多品种小批量制造企业的生产系统成为一种标准的可动态装配结构，从而提高虚拟制造单元的构建速度，最终提高制造系统的敏捷性。同时，相对于只使用工艺聚类构建虚拟制造单元的方法，本文能够通过降低物流次数，从而实现降低生产物流成本，提高快速反应制造与系统敏捷性的目的。
3 基于聚类分析的流程模块化研究
3.1 虚拟制造单元流程模块规划过程
本文以零件加工制造系统为研究对象，通过零件聚类和工艺聚类的相结合，构造一种全新整合的聚类方法，对多品种小批量制造系统中零件的加工流程进行模块分解和归纳，从而得到制造系统的流程模块库，实现零件加工流程的可重构．具体实施过程如下：
步骤1 对所有零件进行零件聚类：首先基于零件的加工流程和路径建立全体零件一工艺关联矩降根据各种零部件的构成数量，得出反映零部件数量比重的零件一工艺关联矩阵，最后借助统计分析软件Minitab中设定的Average Linkage选项，选择适当的阈值进行零件聚类，最终得到粒度适中的相似性零件组合，目的是通过标准模块调用的思路实现降低虚拟制造单元的控制难度的目的，从而提高虚拟制造单元的构建速度，最终提高制造系统的敏捷性。
步骤2 在第一步得到的每一个零件组合中进行工艺聚类：首先在第一步得到的每一个零件组合内建立零部件一工艺关联矩阵。借助统计分析软件Minitab中设定的平均值距离等选项，选择适当的阈值进行工艺聚类，得到局部流程模块，从而降低物流次数。
步骤3 以步骤2与步骤3的结果为基础，梳理所有零件组内的流程模块，形成全局的流程模块库，并定义流程库的概念，实现当新的零件加工路径处理时，系统能够分析新流程，并由此建立虚拟制造单元。
步骤4 流程模块库以外的加工流程处理：对于已经进行流程模块化归类的某种零件，其加工流程包含流程模块库以外的加工工序，则该工序属于虚拟制造单元以外加工的生产工序，由制造系统单独安排加工。当所有流程模块库以外的加工工序总数越少时，则零件的大部分加工流程都已纳入到流程模块中，有利于虚拟制造单元的构建。图1为具体实施流程图。
基于聚类分析技术对制造流程进行分析，可以建立制造流程的层次化模型，并以此为基础建立制造流程模块和动态流程库。制造流程模块和动态流程库为建立动态的虚拟制造单元提供了数据基础，当需要完成新订单的制造任务时，计算机将根据新订单的制造流程将其纳入动态流程库，归并为某一制造流程模块或产生新的模块，同时生成虚拟制造单元。这种方法将提高虚拟制造单元的构建速度，提高制造过程的敏捷性。
图1 虚拟制造单元流程模块实施流程图
3.2 基于聚类分析的流程模块化建模
3.2.1 问题提出
设某多品种小批量制造系统有p种加工零件、m种加工工艺，每种加工零件的数量分别为{N1，N2，...，Np}，m种加工工艺对应的机群组为{C1，G2，...，Gm}，为了确定对象指标，首先需要建立全体零件的零件一工艺关联矩降在矩阵中，行序代表零件序号，列序代表制造资源工艺序号，矩阵中任意元素aij=1意味着零件i的加工流程中含有j工序，aij=0意味着零件i的加工流程中不含有j工序。并且假设每个零件的加工流程与加工工艺的编号顺序的逻辑方向是一致的，表1为一个制造系统的零件-工艺关联矩阵。
表1 制造系统零件-工艺关联矩阵
构建虚拟制造单元过程中，流程模块化方法的目的是找出所有零件加工流程中可以模块化的相似流程模块。
3.2.2 零件聚类分析
零件聚类的目的是为了找出加工路径相似的零件组，然后在组内进行工艺聚类，以避免由于工艺聚类造成工艺过程分割，从而实现抽离出流程模块的目的。
1)基于表一中的零件数量，可以得出基于零件数量的零件-工艺关联矩阵，如表2所示。
表2 制造系统基于零件数量的零件-工艺关联矩阵
2)借助统计分析软件Minitab中设定的平均值距离等选项，选择适当的阈值进行零件聚类。改变阈值λ大小，可以得到不同的模糊分类。当阈值λ过大时，聚类分析比较细，结果比较分散，能够获得更多的相似性零件组合，但是也会造成在下一阶段的工艺聚类中，流程模块不易挖掘的问题。当阈值λ取较小值时，聚类分析比较粗，获得的相似性零件组合比较少，这样在下一阶段的工艺聚类中，容易归纳出非流程的模块，造成流程模块的割裂。因此，需要根据制造资源的数量和制造敏捷陛的要求综合考虑，确定合理的阈值。本文的算例中，我们取相似度λ∈[0，100]。
3.2.3 工艺聚类分析
1)设经过零件聚类，得到g个零件组，对每个零件组进行工艺聚类分析。以第i个零件组为例，设第i个零件组包含t类零件，每类零件数量为{T1，T2，...，Ti)，表3为第i个零件组的零件-工艺关联矩阵。
表3 第i个零件组的零件-工艺关联矩阵
依据表3构造第i个零件组的基于零件数量的工艺-零件关联矩阵，如表4所示。
表4 第i个零件组的基于零件数量的工艺-零件关联矩阵
2)借助统计分析软件Minitab中设定的平均值距离等选项，选择适当的阈值进行工艺聚类，得到局部流程模块。当阈值A取较大值时，模糊分类比较细，聚类的结果比较分散，不能将具有相似性的聚类对象充分地归类，标准模块调用的优势也难以体现，从而增加了单元间协调的难度；反之，当阈值入取较小值时，模糊分类比较粗，不能将具有不同相似程度的聚类对象充分地分开，导致流程模块对应的虚拟单元中包含过多的加工工件，增加了单元调度与管理的复杂性。
3.2.4 流程模块的整合和梳理
1)整合上一步工艺聚类得到的所有局部流程模块，将其纳入动态流程模块库中，合并其中同类的流程模块。
2)定义流程模块库的更新：当一个新的零件加工路径到来时，系统会根据已有动态流程模块库分析该路径是由哪些流程模块构成，如果需要构成新的流程模块，则将该模块纳入到流程模块库中，更新流程模块库。
3)流程模块库以外的加工流程处理：对于已经进行流程模块化归类的某种零件，若其加工流程包含流程模块库以外的加工工序，则该工序属于虚拟制造单元以外加工的生产工序，由制造系统单独安排加工。其中流程模块以外的加工流程LP比例为：
其中，Li为第i种加工零件的流程模块以外加工流程的工序数量。
当所有的流程模块库以外的加工工序总数越少时，表示大部分加工流程都纳入到流程模块中，有利于虚拟制造单元的构建。
3.3 应用分析
3.3.1 算例背景
某生产制造系统，其零件加工模式为多品种小批量生产制造模式，该系统中需要加工的零件共有8种，共有10个加工工序，每种零件的加工数量与加工工序如表5所示，并且加工工序的对应的机群组为{G1，G2，...，G10)。
表5 某多品种小批量制造系统零件-工艺关联矩阵
3.3.2 零件聚类分析
由表5构造该多品种小批量制造系统的基于零件数量的零件。工艺关联矩阵，如表6。
表6 基于零件数量的零件-工艺关联矩阵
利用Minitab软件中的聚类分析，并且将零件变量之间的距离设置为平均距离，得到如图2所示的聚类结果，其中横坐标表示零件变量，纵坐标表示相似性的大小。取λ=46.39，分为4类，聚类结果为：{1，3，6}，{2，5，8}，{4}，{7}，即得到4个零件组。下一步将对各个零件组进行工艺聚类分析。
图2 基于相似性的零件聚类分析树状图
3.3.3 工艺聚类分析
对上述每一个零件组进行工艺聚类分析，选择{1，3，6)零件组为目标对象，进行工艺聚类分析。首先建立零件组内的基于零件数量的工艺-零件关联矩阵，如表7所示。
表7 零件组内基于零件数量的工艺-零件关联矩阵
图3所示为{1，3，6}零件组经过工艺聚类后的结果分析树状图。
图3 零件组内基于相似性的工艺聚类分析树状图
由表7和图3综合可知：工序3、工序5、工序7、工序10在零件组{1，3，6}中均无加工，这四个工序不需要构成流程模块；而工序组{1，2，4，6，8}可以构造流程模块，为零件组{1，3，6}的加工服务。
3.3.4 方法对比分析
将全局工艺聚类方法与零件组内的工艺聚类方法进行对比分析。对所有的零件进行工艺聚类，结果如图4显示：工艺组为{1，2，4，8}、{3，6，7}、{5，9，10}，所得结果非常分散，无法形成流程模块，如果依据此结果构造虚拟制造单元，将导致单元间物流次数增加。
图4 所有工艺聚类分析基于相似性的树状图
3.3.5 流程模块的整合和梳理
对于零件组{2，5，8}，工艺聚类结果为：工艺组{3，6，7}为该零件组内的流程模块．另外两个零件组{4}、{7}为单一零件工艺组，其对应的流程模块分别为{4，5}、{9，10}。因此，该算例的结果为：该小型多品种小批量制造系统的流程模块库为：零件组{1，3，6}对应的流程模块{1，2，4，6，8}；零件组{2，5，8}对应的流程模块{3，6：7}；零件组{4)对应的流程模块{4，5}；零件组{7}对应的流程模块{9，10}。由此可以在该生产周期之初，建立四个虚拟制造单元。
3.3.6 结果分析
该多品种小批量制造系统在该生产周期中构建虚拟制造单元时，根据上节形成的流程模块库，可以得到每一种零件的虚拟制造单元加工方式，如表8所示。
表8 单个零件的虚拟制造单元加工方式
从表8可看出，只有零件2，3，4，7的加工流程存在流程模块库以外的加工工序，可以算出流程模块以外的加工流程比例LP为：
结果表明，该方法处理的虚拟制造单元以外的加工流程是比较少的，符合可重构系统的柔性条件。根据上一节的解决方法，得到该多品种小批量生产制造系统的初始动态流程模块库以及对应的虚拟制造单元库，如表9所示。
表9 零件组的虚拟制造单元加工方式
4 结论
为了灵活地适应市场变化、较好地满足用户多样化的需求，增加企业的市场竞争力，本文以基于工艺专业化布局生产方式的多品种小批量制造企业为研究背景，以流程模块为基础研究虚拟制造单元构建，为实现制造系统的可重构性，将零件聚类与工艺聚类有机地整合，提出一种全新的零件加工流程模块化分析方法。该方法可以快速地形成制造系统流程模块库，在此基础上构建虚拟制造单元，同时利用流程模块化的方法实现零件加工的可重构性。应用结果显示，该方法可以协助生产管理者迅速获取初始动态流程模块库，构造相应的虚拟制造单元库，有效减少虚拟制造单元以外的加工流程，并通过标准模块调用达到降低虚拟制造单元的控制难度的目的，从而提高虚拟制造单元的构建速度与柔性：最终提高制造系统的敏捷性。然而，本文对于多品种小批量制造系统中的具体加工资源研究不足，并且对于这种制造方式与产品布局方式以及功能布局方式制造企业的生产绩效对比研究等还有待进一步探讨。
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