业务流程绩效综合评估的DEA方法

    度量业务流程绩效是 BPR (Business Process Reengineering) 的一个重要内容。在BPR战略决策阶段，要对各种重构方案下的业务流程绩效作出评估以便挑选出最好的方案进行实施。实施BPR过程中需要比较不同时段业务流程的绩效以便识别出营运情况最好的时期，并将其作为以后实践的参考标准以对业务流程进行连续改进。流程绩效的评估是通过度量其绩效指标 （如顾客满意度、营运周期、成本和柔性等） 来进行的。人们一般对单个指标分别进行评估，然后进行定性的综合获得关于流程绩效的认识，很少同时考虑多个指标的综合评估。实际上，业务流程营运的绩效不能只用某一个指标来衡量，如果某一业务流程的成本低，但缺乏柔性且服务不佳，那么这个流程的最终绩效也不可能好，因此必须综合评估业务流程的各个指标才能正确评价一个业务流程的营运情况。一个业务流程由一组逻辑相关的活动组成，它接受来自流程外的输入 （如物料、信息等），并利用组织资源 （人员、设备） 将其转换成产品或服务提供给顾客。一个复杂流程的综合评估是具有多个输入与多个输出的业务流程评估问题，只依靠定性方法已不能解决问题。本文提出了用数据包络分析 （Data Envelopment Analysis，DEA） 解决业务流程绩效综合评估问题的方法。

1　数据包络分析
　　
    DEA是一个分数规划模型，用于评估同类决策单元的相对效率，每个单元都有多个输入和输出，其中，效率被定义为输出与输入的加权比率。假定有n个决策单元，每一个单元有m个输入和s个输出，则特定单元p的相对效率。

    式中，y_kp 和 x_jp 分别为单元p的第k个输出值和第j个输入值；v_k和u_j分别为权系数（k=1， 2，...， s；j=1， 2， ...， m），通过求解下列线性规划问题求得。

    式中，p为要评估的决策单元；y_ki 和x_ji 分别为第i个单元的第k个输出值和第j个输入值。为求得每个决策单元的相对效率，要求解上述规划问题n次。若Q_pp=1，则表明决策单元p是有效的；若Q_pp＜1,则为无效。
　　
    为了进一步评估几个决策单元之间的相对效率，可利用交叉效率 （crossefficiency）的概念。一个决策单元的交叉效率是指用另一个单元的最优输入和输出权系数 （通过求解式 （1） 得出） 计算出的效率值。假定单元p的最优权系数为 v_1p， v_2p，...， v_sp 和 u_1p， u_2p， ...， u_mp，则单元i相对单元p的交叉效率为：

    因此每个决策单元都有n-1个交叉效率，将其表示成矩阵形式 Q=(Qij)n×n，式中Qij表示用第i个单元的最优权系数计算出的第j个单元的相对效率。每个单元的平均值Qi的大小反映了决策单元i相对效率的高低，Qi值越大说明单元的性能越好。
　　
    按照式 （1） 求得的最优权系数不一定是唯一的，因此，本文利用Doyle和Gree提出的改进算法来计算决策单元的交叉效率。

2　DEA在评估业务流程性能和选择重构方案中的应用
　　
    假定一个业务流程实施重构有几种方案，则DEA可用于评估各种方案下业务流程的相对绩效以选择绩效最好的方案。在这里将每一种重构方案下的业务流程作为一个“决策单元”，它具有多个输入和输出。评估的基本步骤如下。
　　
    a. 确定每一种方案下重构后的新流程，并详细描述新流程。
　　
    b. 收集业务流程的输入、输出数据。一般而言，一个业务流程有多个输入、输出，各个流程共有的而且相同的那些数据项不必列入计算，应当收集主要的输入、输出数据项，如活动数、某一时段内的成本、营运该流程所需的人数、使用的设备数等可作为流程的输入，而流程时间、质量、顾客满意度、人力资源利用率等作为输出。需要强调的是，在DEA中，输出值越大意味着结果越好，因此对违反这一假定的数据应进行转换 （一般进行倒数转换），比如流程时间越大则结果越差，因此要对其进行转换，取流程时间的倒数作为输出值。
　　
    c. 由式 （1） 求解各流程的相对效率Q_pp。
　　
    d. 由Doyle和Gree提出的改进算法求解各流程的交叉效率并求出交叉效率矩阵。
　　
    e. 计算各流程的交叉效率平均值Q_i　(i=1， 2， ...， n)，平均值最大的流程即为相对效率最好的流程，其所对应的方案应为首选方案。

3　DEA中的滑动窗口分析与业务流程改进
　　
    DEA中的滑动窗口分析用于评估同一决策单元在不同时间段内的相对效率，它将每一时间段内的同一决策单元当作不同的单元来处理。滑动窗口分析首先要确定窗口内包含的时间段数 （即窗口的长度） 和每个时间段的长度，然后收集每个时间段内决策单元的输入输出值并用于评估其相对效率。滑动窗口分析能动态地评估一个单元的相对效率，监控其绩效，为管理者决策提供依据。在传统滑动窗口分析中，窗口每滑动一次就将最早的一个时段从窗口中去掉，而增加一个新时段，这种方法的缺陷是去掉的时段有可能是相对效率最高的时段，从而导致在新窗口的评估中可能会高估新时段的效率。为克服这一缺陷，S.Talluri 等提出了一种改进方法，即窗口每滑动一次将相对效率最低的时段从窗口中去掉以保证更客观地进行新一轮的评估。
　　
    人们普遍认识到，一个业务流程实施重构后应不断地监测其绩效指标以便进一步对其实施连续改进。改进的滑动窗口分析法能有效地用于评估重构后的业务流程的营运绩效。通过评估各个时间段内业务流程营运的相对效率选出相对效率最高的时段，并以该时段内业务流程的营运为基准制定未来实施改进的方案。时段的长度可为1个月、2个月或半年，视具体情况而定。滑动窗口的长度一般为5～6个时间段。在DEA的滑动窗口分析中，应尽可能多地收集各个时段内业务流程的关键输入、输出数据，以便更全面、更合理地对业务流程营运绩效进行评估，真正评估出营运效率最好的时间段，为制定连续改进方案提供依据。

4　一个实例
　　
    下面给出一个实例来说明DEA的具体应用。某企业的订单完成流程由二十几个活动构成，涉及销售、财务、计划、采购、车间和仓库六个部门，流程范围广，内容复杂，参与营运的人员也多，是企业的一个核心流程。为彻底改善该流程的营运效率，企业决定对其实施重构，重构后的流程由17个活动构成，并由专门的小组负责营运。在新流程的营运过程中每月进行一次评估，并提出改进方案以不断地实施对新流程的改进。现利用DEA对每个月流程营运的相对效率进行评估，以提供制定改进方案的依据。每个月的流程作为一个“决策单元”，用于窗口分析的窗口长度为6个月，窗口滚动长度为一个月。有关数据按月进行收集、整理，收集的数据如下。
　　
    流程输入数据;
　　
    成本C，系月平均成本；
　　
    业务活动数 N（因实施改进，不同时间段的活动数会有变化）；
　　
    人数n，即参与营运的员工数;
　　
    流程输出数据;
　　
    流程平均时间 T，指订单在流程中运转的平均时间;
　　
    订单等待处理的次数M;
　　
    人力资源平均利用率P。

    其中流程平均时间和订单等待处理的次数需要进行转换，均取其倒数进行DEA计算。表1为每个月订单完成流程的输入输出数据。

表 1　用于DEA的流程数据

   表 2　各时间段流程的相对效率

     根据公式 (1) 求得各个时间段的相对效率，见表 2从表 2 可以看出，在P₂，P₄，P₅和 P₆ 四个时间段中，流程营运的效率都较好，但无法从中挑选出最好的一个月，因此需要进一步由 Doyle 和 Gree 的改进算法计算出交叉效率矩阵 （见表 3）。

表 3　各时间段流程的交叉效率矩阵

    从表 3 可以看出，第6个月流程营运的相对效率最好，而第4个月的相对效率最差，因此，应以第6个月流程的营运情况为基准制定下个月流程的营运方案。进行新一轮评估时将P4从窗口中去掉而增加下一个月的数据进行评估，依此类推进行滚动评估，就这样始终为流程的连续改进提供决策依据。所以说，DEA作为一种决策工具，无论在BPR战略决策阶段 （方案评估） 还是在BPR实施过程 （业务流程连续改进） 中都具有重要作用。